Гидрологические характеристики, единицы их измерения. Статистические характеристики и параметры, используемые при анализе гидрологических данных

Практическая работа № 1

Цель работы: научится использовать гидрологические и статистические характеристики при анализе стока рек.

Основными характеристиками годового стока за любой период времени являются:

Средний годовой расход воды(м³/с) –

, (1)

где Qi – средние суточные расходы воды;

n – число дней в году.

Напомним, что расход воды – это объем воды, протекающий через поперечное сечение потока в единицу времени.

Полученный средний годовой расход можно выразить через другие характеристики стока – модуль, слой, объем и коэффициент стока.

Модуль стока – количество воды, стекающей в секунду с одного квадратного километра площади бассейна . Вычисляется по формуле

, (2)

где F – площадь водосбора, км².

Объем стока (м³, км³)– количество воды, стекающее в год (сутки, декаду, месяц) с бассейна через рассматриваемое поперечное сечение реки. Вычисляется по формулам

, (3)

, (4)

где T – количество секунд в интервале времени (в сутках – 86400 секунд).

Слой стока (мм) – объем стока, который равномерно распределен по всей площади бассейна выше гидроствора.

(5)

Коэффициент стока – отношение слоя стока к слою осадков, обусловивших возникновение стока, за расчетный период

, (6)

где P – количество осадков за расчетный интервал времени в мм.

Модульный коэффициент годового стока– относительное число, полученное как отношение характеристики годового стока к средней многолетней ее величине

, (7)

где Qi, Mi, Wi, hi – величина стока за год;

Qо, Mо, Wо, hо – сток за многолетний период.

Гидрологические данные в многолетнем разрезе относятся к категории случайных величин, поскольку они формируются в результате очень большого числа разного рода факторов, сочетание которых дает неоднозначные случайные результаты. Поэтому гидрологические явления рассматриваются как случайный (вероятностный, стохаистический) процесс. Вероятностно-статистические методы являются основными методами анализа при гидрологических расчетах и дают достаточно хорошие результаты в большинстве случаев.

При оценке надежности линейных зависимостей (тесноты связи) применяется коэффициент корреляции

, (8)

где y_i и x_i – соответствующие значения стока рассматриваемых рядов;

y₀ и x₀ – средние значения стока каждого ряда.

Отклонение имеющихся характеристик от их среднего значения оценивается средней квадратичной ошибкой σ (стандартное отклонение), т.е. отклонением переменных от их арифметического среднего. Определяется по формуле

, при n ≥ 30 (9)

или

при n ≥ 30 (10)

Среднее квадратическое отклонение характеризует изменчивость членов ряда в абсолютных величинах. Для сравнения различных рядов используют относительную характеристику в виде коэффициента вариации Cv, значение которого:

, при n ≥ 30 (11)

или

, при n < 30 (12)

Коэффициент асимметрии Cs характеризует несимметричность ряда исследуемых величин относительно их среднего значения. Если сумма положительных и отрицательных отклонений (x_i – x_o) одинакова, то ряд симметричен, если нет – ассиметричен. Значение коэффициента асимметрии определяется по формуле

(13)

В связи с ограниченностью периодов наблюдений вычисленное по формуле значение Cs имеет большие погрешности и зачастую его определяют. Принимая рекомендуемые для тех или иных гидрологических характеристик соотношения Cs/Сv.

Задание:

1. Переписать из гидрологического ежегодника среднегодовые расходы воды.

2. Рассчитать средний многолетний расход воды, выразить его через объем, слой и модуль стока.

3. Для каждого года рассчитать модульный коэффициент стока.

4. Для ряда среднегодовых расходов воды рассчитать среднюю квадратичную ошибку, коэффициенты вариации и асимметрии. Найти соотношение Cs/Сv.

Контрольные вопросы:

1. Какие характеристики стока вы знаете?

2. Каково соотношение между основными характеристиками стока?

3. Что показывают величины коэффициента корреляции, вариации и асимметрии? Могут ли они быть отрицательными?