Тема: Індукційний генератор. Змінний струм. Характеристики змінного струму
Запитання для самоперевірки
1. Який рух називають коливальним? Що являє собою коливання тіла?
2. Які коливання називають вільними? Наведіть приклади вільних коливань.
3. Які коливання називають вимушеними? Наведіть приклади вимушених коливань.
4. Побудуйте схему і поясніть дослід, що встановлює зв'язок між обертальним і коливальним рухами.
5. Які коливання називають гармонічними? Яке рівняння виражає зміст гармонічного коливання?
6. Що називають амплітудою коливання?
7. Що називають періодом коливань? Яка формула виражає зміст цього поняття? Яка одиниця вимірювання періоду коливань?
8. Що називають частотою коливань? Запишіть формули лінійної і циклічної частот коливань. Назвіть одиниці їх вимірювання.
9. Запишіть формулу, яка встановлює зв'язок між циклічною та лінійною частотами.
10. Наведіть визначення фази гармонічного коливання? Що розуміють під початковою фазою?
11. Що називають зміщенням коливного тіла?
12. Що таке маятник? Який маятник називають математичним?
13. Запишіть рівняння вільних коливань математичного маятника.
14. Запишіть формулу власної циклічної частоти математичного маятника.
15. Який маятник називають пружинним маятником?
16. За якою формулою визначають власну циклічну частоту пружинного маятника?
17. Виведіть формулу періоду вільних коливань пружинного маятника.
18. Опишіть процес перетворення енергії під час гармонічних коливань на прикладі пружинного маятника.
19. За якими формулами визначають повну механічну енергію тіла, що гармонічно коливається, в момент проходження точки рівноваги і крайніх точок руху?
20. За якою формулою визначають повну механічну енергію тіла, що гармонічно коливається, в момент проходження між точкою положення рівноваги і крайньою точкою руху?
21. Чому вільні коливання маятника загасають? За яких умов коливання можуть стати незагасальними?
22. Зобразіть графік загасального коливання.
23. Що називають механічним резонансом? Які умови виникнення резонансу?
24. Наведіть приклади шкідливого і корисного проявів механічного резонансу.
Вимушені електричні коливання. Змінний електричний струм. Генератор змінного струму. Резонанс у колах змінного струму.
Вільні електромагнітні коливання в контурі зазвичай швидко загасають через втрати тепла на активному опорі котушки і на випромінювання електромагнітних хвиль, тому частіше використовують вимушені електромагнітні коливання, які виникають під дією зовнішньої періодичної ЕРС. Змінна ЕРС виникає, наприклад, в дротяній рамці із кількох витків під час її обертання в однорідному магнітному полі. Виникнення ЕРС індукції в цьому разі зумовлено дією на рухомі електрони сили з боку магнітного поля. Вона викликає переміщення електронів у провідниках. Оскільки магнітний потік, який пронизує рамку, періодично змінюється відповідно до закону електромагнітної індукції, то періодично змінюється і ЕРС індукції. Під час замикання в колі змінна ЕРС створює змінний струм. Значення такого струму і напруги в колі змінюються з часом за гармонічним законом. Ці періодичні зміни викликають періодичні коливання швидкості впорядкованого руху заряджених частинок.
Існує декілька способів отримання змінного струму, але якщо частота не перевищує 1000 Гц, то зазвичай його отримають методом обертання рамки в магнітному полі.
Нехай плоска рамка площею S рівномірно обертається в магнітному полі з індукцією 
і кутовою швидкістю w. У будь-який проміжок часу рамку пронизує магнітний потік (рис.5.2.2):
Ф = | |Scosa,
де a - кут між вектором магнітної індукції і вектором нормалі 
, перпендикулярним до площини рамки; a = wt, (w = a/t). Тоді магнітний потік, який пронизує рамку,
Ф = | |Scoswt.
Змінний магнітний потік у рамці буде утворювати у ній ЕРС індукції, яка визначається законом Фарадея для електромагнітної індукції:
ei = – Ф' = – (BScoswt)' = BSwsinwt = emsinwt, (5.2.5)
де em = BSw - амплітудне значення ЕРС індукції, ei = emsinwt - залежність ЕРС індукції в рамці, яка обертається в магнітному полі, від часу.
Якщо наведену ЕРС за допомогою кілець і щіток підвести до навантаження опором R, то на опорі виникає спад напруги, яка також змінюється за гармонічним законом:
U = Umaxsinwt або U = Umaxcoswt.
Під дією прикладеної напруги через навантаження буде проходити змінний струм
I = Imaxsin(wt + j0),
де Imax - максимальне значення струму; j0 - зсув за фазою між коливаннями сили струму і напруги.
У промислових колах значення струму і напруги змінюються гармонічно з частотою 50 Гц. Змінна напруга на кінцях кола створюється генераторами на електростанціях. У промисловості в генераторах великої потужності зазвичай обертають не рамку в магнітному полі, а магніт в рамці. У цьому разі використовувати змінний струм можна без кілець і щіток, що технічно більш вигідно.
Нерухому рамку називають статором, а постійний магніт, що в ній обертається, - ротором.
Часто для зменшення швидкості обертання ротора на ньому розміщують не одну пару полюсів, а n пар полюсів, при цьому частоту обертання ротора можна зменшити в n разів.
На відміну від постійного струму в колах змінного струму є три види опорів:
1. Активний опір R. Коло з активним опором мусить мати значний опір і дуже малу індуктивність та ємність (електричні лампи, плитки, праски). У провіднику з активним опором коливання значення струму за фазою збігаються з коливаннями напруги (рис.5.2.4), а амплітуду струму визначають за формулою:
Imax = Umax/R.
На провідниках з активним опором виділяється теплова потужність. Для того, щоб її розрахувати, потрібно визначити діюче значення струму і напруги.
Діюче значення змінного струму дорівнює такому значенню постійного струму, яке виділяє в провіднику таку саму кількість теплоти, що і змінний струм. Воно дорівнює:
Iд = Imax / 
.
Діючим значенням змінної напруги, називають таку напругу постійного струму, яка, будучи прикладеною до активного опору, сприяє виділенню на ньому такої самої потужності, як і під час проходження змінного струму:
Uд = Umax / .
Середня потужність відповідно буде дорівнювати:
.
2. Електроємнісний ХС або опір кола з конденсатором. Таке коло мусить мати значну ємність і дуже малу індуктивність. Заряд конденсатора змінюється за гармонічним законом:
q = qmaxcoswt.
Струм, значення якого дорівнює похідній заряду за часом:
I = q' Imaxcos(wt + p/2).
Коливання струму випереджають коливання напруги на конденсаторі на p/2, крім того, на ньому виділяється джоулеве тепло (рис.5.2.5).
Можна показати, що величина ємнісного опору дорівнює:
.
3. Коло зіндуктивним опором мусить мати значну індуктивність і дуже малі значення опорів Rc i R (наприклад, котушка індуктивності). Зі зміною струму за гармонічним законом: I = Imaxsinwt; ЕРС самоіндукції:
ei = – LI' = – LwImaxcoswt.
Оскільки U = – ei, то напруга на кінцях котушки:
U = LwImaxcoswt = LwImaxsin(wt + p/2) = Umaxsin(wt + p/2),
де Umax = LwImax -амплітуда напруги.
Відповідно коливання струму відстають від коливань напруги на p/2 (рис.5.2.6).
Амплітуда струму в котушці дорівнює:
.
Індуктивний опір залежить від частоти. Якщо електричне поле містить ємнісний і індуктивний опори, це означає, що в колі є реактивний опір (рис.5.2.7).
З урахуванням зсуву за фазою між струмом і напругою реактивний опір:
.
Якщо електричне коло містить активний, індуктивний і ємнісний опори, то з урахуванням зсуву за фазою між струмом і напругою повний опір кола буде дорівнювати (рис.5.2.8):
.
Визначивши повний опір кола для змінного струму, можна застосувати також закон Ома для ділянки кола:
, (5.2.6)
тобто закон Ома для змінного струму.
У колах змінного струму спостерігається резонанс. Резонанс спостерігається в тому разі, коли частота власних коливань системи збігається з частотою зовнішньої сили.
Під'єднаємо до джерела змінного струму резистор з активним опором R, конденсатор з ємнісним опором ХС та котушку індуктивності з індуктивним опором ХL (рис.5.2.9). Таке коло можна розглядати як своєрідний коливальний контур, який має власну частоту коливань. Якщо частота прикладеної змінної напруги збігається із власною частотою контуру, то в колі виникає резонанс - явище різкого зростання амплітуди вимушених коливань струму у разі збігу частоти зовнішньої змінної напруги із власною частотою коливального контуру. При цьому контур протягом всього періоду буде використовувати енергію від джерела, нічого не повертаючи йому. Це призведе до різкого збільшення струму і напруги.
Умову резонансу легко отримати із закону Ома для змінного струму (5.2.6). Очевидно, що струм досягне свого найбільшого значення (рис.5.2.10) тоді, коли знаменник у виразі (5.2.6) буде найменшим, тобто за такої умови (умова резонансу):
.
Як видно з рівняння (5.2.6), якщо R Þ 0, резонансне значення струму може зростати без обмежень і, навпаки, зі збільшенням активного опору Imax зменшується, тому явище резонансу в цьому разі немає сенсу (R1 < R2 < R3, див.рис.5.2.10).
.
Явище електричного резонансу широко застосовують для здійснення радіозв'язку. За допомогою явища резонансу можна виділити окрему радіостанцію чи телецентр. Але якщо коло не розраховане на роботу в умовах резонансу, то великий струм і напруга можуть призвести до аварії.