Критерій згоди Колмогорова
Припустимо, що випадкова величина задана функцією розподілу . По варіаційному ряду обчислюють емпіричну функцію розподілу і визначають максимальне значення виразу , що позначають через . Випадкова величина має розподіл Колмогорова. По таблиці знаходять ймовірність , де .
§ Якщо ймовірність , то гіпотезу про теоретичний закон розподілу відхиляють.
§ Якщо , то розбіжності між і несуттєві і гіпотезу про теоретичний закон розподілу варто вважати узгодженою з експериментом.
§ Якщо , то .
Приклад. | Перевірити за критерієм Колмогорова висунуту гіпотезу про нормальний розподіл зросту дорослих чоловіків. |
Менш 168 | –3,03 | –0,4988 | 0,0012 | 0,0012 | ||
168-170 | 0,008 | –2,35 | –0,4906 | 0,0094 | 0,0014 | |
170-172 | 0,046 | –1,66 | –0,4515 | 0,0485 | 0,0025 | |
172-174 | 0,16 | –0,98 | –0,3365 | 0,1635 | 0,0035 | |
174-176 | 0,384 | –0,29 | –0,1141 | 0,3859 | 0,0019 | |
176-178 | 0,654 | 0,39 | 0,1517 | 0,6517 | 0,0023 | |
178-180 | 0,862 | 1,08 | 0,3599 | 0,8599 | 0,0021 | |
180-182 | 0,964 | 1,76 | 0,4608 | 0,9608 | 0,0032 | |
182-184 | 0,994 | 2,45 | 0,4929 | 0,9929 | 0,0011 | |
184-186 | 3,13 | 0,4992 | 0,9992 | 0,0008 |
, . Найбільше відхилення . . Оскільки , то . Отже, дані дуже добре погоджені з припущенням про розподіл зросту дорослих чоловіків за нормальним законом.