Критерій згоди Колмогорова

 

Припустимо, що випадкова величина задана функцією розподілу . По варіаційному ряду обчислюють емпіричну функцію розподілу і визначають максимальне значення виразу , що позначають через . Випадкова величина має розподіл Колмогорова. По таблиці знаходять ймовірність , де .

§ Якщо ймовірність , то гіпотезу про теоретичний закон розподілу відхиляють.

§ Якщо , то розбіжності між і несуттєві і гіпотезу про теоретичний закон розподілу варто вважати узгодженою з експериментом.

§ Якщо , то .

 

Приклад. Перевірити за критерієм Колмогорова висунуту гіпотезу про нормальний розподіл зросту дорослих чоловіків.

 

Менш 168 –3,03 –0,4988 0,0012 0,0012
168-170 0,008 –2,35 –0,4906 0,0094 0,0014
170-172 0,046 –1,66 –0,4515 0,0485 0,0025
172-174 0,16 –0,98 –0,3365 0,1635 0,0035
174-176 0,384 –0,29 –0,1141 0,3859 0,0019
176-178 0,654 0,39 0,1517 0,6517 0,0023
178-180 0,862 1,08 0,3599 0,8599 0,0021
180-182 0,964 1,76 0,4608 0,9608 0,0032
182-184 0,994 2,45 0,4929 0,9929 0,0011
184-186 3,13 0,4992 0,9992 0,0008

 

, . Найбільше відхилення . . Оскільки , то . Отже, дані дуже добре погоджені з припущенням про розподіл зросту дорослих чоловіків за нормальним законом.