Інтегральна теорема Лапласа

Локальна теорема Лапласа

Формула Пуассона

Якщо число незалежних випробувань досить велике, а ймовірність появи події в кожному випробуванні дуже мала , то ймовірність появи події рівно раз в випробуваннях визначається за наближеною формулою

, , .

Якщо ймовірність появи події в кожному випробуванні постійна і дорівнює (причому не близько до 0 і 1), то ймовірність того, що подія в серії з незалежних випробувань (де досить велике) з’явиться рівно раз, визначається за наближеною формулою:

, ,

де – функція ймовірностей, – парна функція.

Значення функції знаходять із таблиці (додаток 1). Для усіх .

Якщо число незалежних випробувань досить велике, а ймовірність появи події в кожному випробуванні не мала, то ймовірність появи події в інтервалі від до разів визначається наближеною формулою

, , .

Функція – непарна. Значення функції знаходять із таблиці (додаток 2). При .

Ймовірність відхилення відносної частоти від ймовірності. Нехай проводять незалежних випробувань, у кожному з яких ймовірність появи події постійна. Ймовірність того, що в випробуваннях відносна частота появи події відхилиться від ймовірності не більш, ніж на , визначається наближеною формулою