Теореми додавання ймовірностей

а) Ймовірність суми двох несумісних подій дорівнює сумі ймовірностей цих подій

.

б) Ймовірність суми двох сумісних подій дорівнює сумі ймовірностей цих подій без ймовірності їх сумісної появи

.

Зауваження. Варто мати на увазі, що коли події утворюють суму, то вони поєднуються союзом “чи” і навпаки.

в) Якщо події утворюють повну групу, то сума їх ймовірностей дорівнює одиниці

.

г) Принцип доцільності застосування протилежних подій: якщо протилежна подія розпадається на менше число варіантів, ніж пряма подія, то має сенс при обчисленні ймовірності перейти до протилежної події

.

д) Виходячи з того, що сума подій полягає в появі хоча б одного з подій – складових, має сенс користатися іншою формулою:

де – ймовірність непояви , тобто ,

– ймовірність непояви , тобто ,

– ймовірність непояви , тобто ,

–ймовірність непояви , тобто .