Показники варіації
Необхідність вивчення варіації
Показники варіації
Обчислення середньої арифметичної інтервального ряду розподілу
1. Якщо варіаційний інтервальний ряд розподілу має відкриті інтервали, то, перш за все, їх треба закрити за розмірами інтервалів, розташованих поруч.
2. Знаходимо середину інтервалів: до нижньої границі інтервалу додаємо верхню і ділимо на 2.
3. Знаходимо середню, використовуючи замість середньої величини по кожній групі середину інтервалу.
Середня для інтервальних варіаційних рядів – величина приблизна. Це пояснюється тим, що середина інтервалу відрізняється від середнього значення, якщо варіанти в межах інтервалу розташовані нерівномірно.
Характеристика сукупності буде недостатньою, якщо обмежитись лише середніми величинами. Середні величини не показують, як розміщені навколо них окремі варіанти ознаки, яка вивчається. За характером та мірою відхилення можна зробити висновок щодо якісної однорідності статистичної сукупності та надійності самої середньої величини.
Вивчення варіації ознаки дає можливість визначити, які фактори і якою мірою впливають на виконання договірних зобов’язань окремих підприємств, на врожайність пшениці, продуктивність праці робітників і т.п. Вивчення варіації ознаки потрібне для наукової організації вибіркового спостереження, кореляційного та дисперсійного аналізу.
1. Розмах варіації – це різниця між найбільшим і найменшим значенням ознаки:
Він характеризує межі, в яких варіюють значення ознаки. Використовують для попередньої оцінки варіації.
2. Середнє лінійне відхилення – середнє значення з модулів відхилень кожного варіанту від середнього значення.
або 
3. Ще один спосіб усереднення відхилень варіант від середньої арифметичної, що дозволяє обійти складність, зумовлену рівністю нулю їх алгебраїчної суми – розрахунок квадратів відхилень варіант від середньої з наступним їх усередненням. Цей показник називається дисперсією.
або 
4. Середнє квадратичне відхилення – характеризує абсолютне коливання значень варіюючої ознаки і виражається в тих самих одиницях, що і варіанти.
5. В статистичній практиці часто виникає необхідність порівняння варіації різних ознак. Для цього вищезгадані показники не можна використовувати.
Для здійснення такого роду порівнянь статистика використовує коефіцієнт варіації – виражене в процентах відношення середнього квадратичного відхилення до середньої арифметичної
