Интерпретация результатов
Решение задачи
Описание метода анализа математической модели
Математическая модель задачи
Целью этапа является разработка математической модели задачи, выбор и обоснование метода ее анализа.
На этапе построения модели необходимо выполнить следующее:
1часть
- Привести общий вид постановки задачи одномерной оптимизации.
- Обосновать приемлемость оптимизации конкретной функции методом ломаных, путем анализа целевой функции.
- Привести алгоритм метода ломаных.
- Разработать алгоритмическую модель решения оптимизационной задачи в виде блок схемы.
- Представить описание входных/выходных данных алгоритма.
- Разработать программную модель метода ломаных.
2 часть
- Привести общий вид постановки задачи многомерной оптимизации.
- Обосновать приемлемость оптимизации конкретной функции методом наискорейшего спуска, путем анализа целевой функции.
- Привести алгоритм метода наискорейшего спуска.
- Разработать алгоритмическую модель решения оптимизационной задачи в виде блок схемы.
- Представить описание входных/выходных данных алгоритма.
- Разработать программную модель метода наискорейшего спуска.
На этапе построения математической модели задачи студент должен:
-Уметь формализовать исходные данные.
- Показать навыки анализа математической модели с целью выбора адекватного метода ее исследования.
При описании метода решения задачи, как правило, приводятся:
- Описание основных этапов решения.
- Базовые формулы, теорем, леммы и т.п., применяемые в данном методе.
- Историческая справка.
- Перспективы развития метода, известные его вариации.
На этапе описания метода анализа математической модели студент должен показать уверенные навыки извлечения знаний из учебной и методической литературы, навыки представления сведений в отчете.
Решение задачи – это основная часть курсовой работы. Решение представляется в соответствии с этапами, формулами, теоремами, леммами и т.п., представленными на этапе описания метода анализа математической модели.
При выполнении этапа задачи необходимо все расчеты подкреплять обоснованием, ссылками на формулы, теоремы и т.п., а так же интерпретацией промежуточных результатов.
В ходе выполнения этапа решения задачи студент должен показать:
· Навыки использования метода ломаных для решения задач одномерной оптимизации;
· Навыки использования метода наискорейшего спуска для решения задач многомерной оптимизации;
Интерпретация результатов позволяет перейти от абстрактных результатов расчета к качественным и количественным оценкам принимаемых решений в конкретной предметной области.
В ходе выполнения этапа решения задачи студент должен представить экранную форму с входными данными и результатом решения оптимизационных задач.
При разработке экранной формы необходимо учесть возможность выбора метода оптимизации, возможность выбора функции из списка, построение графика функции, отображение на графике каждой точки приближения в режиме реального времени.
При разработке программного кода предусмотреть возможность хранения списка функций и добавления к нему новых, возможность хранения результатов решения оптимизационных задач, формирования и настройки отчета по расчетам.