Прохідний резонатор

Прохідні резонатори (рис. 1.48, 1.62) складаються з відрізка ЛП довжиною l, обмеженого з обох кінців нерезонансними неоднорідностями, наприклад, індуктивними штирями (рис.1.62.а), або індуктивними діафрагмами(рис.1.62.б), що мають реактивну провідність jb = jВ/Y₀.

Таким резонаторам властива невисока добротність. Їх використовують у техніці НВЧ, зокрема, як ланки смугових фільтрів

Одержимо вираз для функції робочого ослаблення L, пов’язаної з коефіцієнтом відбиття Г від входу 1-1 співвідношенням

Для цього виразимо коефіцієнт відбиття через вхідну провідність резонатора

(1.51)

де

(1.52)

Тут y₂ = jb + 1 - відносна провідність навантаження в перерізі 2- 2;

q = 2pl/ - електрична довжина резонатора.

Підставивши праву частину виразу (1.52) в співвідношення (1.51), а (1.51) – у (1.50), після перетворень одержимо вираз

L = 1+ [bcosq(1 - 0,5btgq)]². (1.50.а)

Ослаблення, внесене резонатором на частоті f = f₀(для = ₀), дорівнює нулю, тобто L = l, у таких випадках:

· b = 0; неоднорідності немає, отже немає й резонатора;

· cosq(1 - 0,5btgq) = 0.

З останньої рівності маємо:

Звідси випливає, що , де р= 0,1,2.

Остаточно для резонансної довжини резонатора l одержимо такий вираз:

(1.53)

причому для

Істотно, що, на відміну від хвилевідних резонаторів із суцільними торцевими стінками, прохідні резонатори мають довжину l, відмінну від 0,5p , через вплив реактивностей неоднорідностей.

За допомогою виразу (1.53) оцінимо, як на мінімальну довжину резонатора впливають реактивні провідності, що обмежують його.

1. Нехай b₀ ® ¥, що відповідає слабкому зв’язку резонатора із зовнішніми лініями. У цьому випадку j ® 0, і довжина l » 0,5р ₀, що узгоджується з виразом (1.36).

2. Якщо резонатор обмежений індуктивними діафрагмами чи штирями (b₀ < 0 та j₀ <

0), то його довжина менша, ніж у попередньому випадку, тобто l < р ₀/2, де р = 1, 2, 3, ... .

3. Якщо реактивні провідності мають ємнісний характер (b₀ > 0), то l > р ₀/2для р = 1, 2, 3, ... . У цьому випадку для визначення довжини l можна брати й р = 0; тоді з виразу (1.53) одержимо l = 0,5 ₀j₀/p. Однак ця довжина може виявитися занадто малою й непридатною для реалізації. Тому частіше вибирають р ³ 1.

4. Якщо b₀ = 0, що буває в разі використання резонансних діафрагм, то j₀ = p/2, і довжина резонатора дорівнює непарній кількості чвертей довжин хвиль у хвилеводі: l= (2р +1) /4, де p = 0, 1, 2, ... .

Зовнішню добротність прохідного резонатора для b>> 1 визначають за допомогою виразу

Звідси випливає, що добротність тим вища, чим більше півхвиль поля вміщується вздовж резонатора, бо при цьому в ньому збільшується запас електромагнітної енергії. Збільшення провідності b₀ неднорідностей зумовлює зменшення зв’язку із зовнішніми колами, що також підвищує добротність.