Розв’язання
Для подальшого полегшення розрахунків спочатку проведемо підготовчі дії:
1. нерівномірно-розподілене навантаження q замінимо однієї зосередженою силою Q = ql/2 = 2∙6/2 = 6 кН, яку прикладемо на відстані l/3 = 6/3 = 2 м від т. Внаділянці l прикладаннянавантаження q.
2. розкладемо силу 
на горизонтальну і вертикальну складові:
,
визначимо величини складових сил:
Р1 = Р∙cos45º = 2√2∙√2/2 = 2кН;
Р2 = Р∙sin45º = 2√2∙√2/2 = 2кН.
Використовуємо план розв’язання
задач статики:
1. тіло, що перебуває в рівновазі під
дією активних (заданих) сил і шуканих
реакцій опор, це – рама АВ.
2. активні сили, що діють на балку – Рис. 20. Розрахункова схема
це сили 
, 
, 
і момент пари сил 
.
3. В’язі, що накладені на балку – це: у т. А – шарнірно-нерухома балкова опора, у т. В – стержнева опора.
4. подумки відкидаємо в’язі та замінюємо їх дію відповідними реакціями: стержневу опору замінюємо силою 
, яку спрямовуємо вздовж опорного стержня, а шарнірно-нерухому опору замінюємо двома силами 
і 
. Показуємо це на розрахунковій схемі. Реакції опор , і є невідомими, які треба знайти у задачі.
5. на раму діє плоска довільна система сил 
, під дією якої рама знаходиться у рівновазі (стані спокою); для плоскої довільної системи сил необхідно і достатньо скласти 3 рівняння рівноваги.
6. аналізуємо статичний розв’язок задачі: кількість невідомих сил – реакцій в’язів – це , і , тобто їх 3, – дорівнює кількості необхідних рівнянь рівноваги, тому задача є статично визначеною.
7. складаємо умови та рівняння рівноваги. намагаємось скласти рівняння таким чином, щоб у кожне рівняння увійшло тільки одне невідоме, яке з цього рівняння й визначатиме:
– сума моментів сил відносно т. D – ∑МіD = 0 , з якого визначимо ; (1)
– сума моментів сил відносно т. C – ∑МіС = 0 , з якого визначимо ; (2)
– сума моментів сил відносно т. А – ∑МіА = 0 ,з якого визначимо . (3)
 |
Рис. 21. Визначення положення точок С і D
Саме ці рівняння складемо тому, що при визначенні суми моментів сил відносно т. D (рівняння 1), лінії дії двох невідомих і перетинаються у т. D (рис. 21), тому їх моменти відносно т. D дорівнюють нулю, і в це рівняння увійде тільки одне невідоме . Аналогічно щодо рівнянь (2) і (3): у т. С перетинаються лінії дії двох невідомих і ;у т. А перетинаються лінії дії інших двох невідомих і , тому ці сили не увійдуть до цих рівнянь, і з кожного рівняння визначимо окреме невідоме.
8. складемо два перевірочних рівняння – суми проекцій сил на осі хі у:∑Fix = 0 та∑Fiу = 0,це найбільш прості перевірочні рівняння, в які ввійдуть усі 3 невідомих: , і .