Пространственная (или декартовая) система координат. Плоскости проекций

Задание точки н комплексном чертеже Монжа (эпюр Монжа)

1.2.1. Пространственная (или декартовая) система координат. Плоскости проекций

1.2.2 Проецирование точки на две плоскости проекций. Четверти пространства

1.2.3 Проекции точки на три плоскости проекций. Октанты пространства

1.2.4 Точки проекций общего и частного положения

Вверх

. В данном курсе будут рассмотрены чертежи, получаемые ортогональным проецированием на две или более взаимно перпендикулярные плоскости проекций (комплексный чертеж) и путем перепроецирования вспомогательной проекции предмета на основную аксонометрическую плоскость проекций (аксонометрический чертеж).

Рис. 1. 4.

Из рис. 1. 4. видно, что проекции А₁ отвечает бесчисленное множество точек (А, A’, A''), лежащих на проецирующем луче, идущем из А₁ перпендикулярно к плоскости проекции П₁.

Совокупность двух прямоугольных проекций на две взаимно перпендикулярные плоскости позволяет однозначно определить форму и положение предмета в пространстве. Однако в черчении при построении изображений чаще используют три плоскости проекции и потому рассмотрим законы проецирования на три плоскости проекции.

Пусть заданы три взаимно перпендикулярные плоскости проекций, образующих прямой трехгранный угол (рис.1.5.): П₁ – горизонтальная, П₂ – фронтальная и П₃ – профильная плоскости проекций; линии Оx, Оy, Оz взаимного пересечения плоскостей проекций называются осями проекций, а точка О – началом осей проецирования.

Рис. 1.5.

В пространстве трехгранного угла задана точка А и требуется построить ее проекции на плоскости П₁, П₂, П₃ (точку можно рассматривать как вершину некоторого предмета, например параллелепипеда, изображенного на рис.1.6.). Для этого из точки А проводят проецирующие лучи АА₁, АА₂, АА₃, перпендикулярные к плоскостям проекций, до пересечения с ними. В результате пересечения получают А₁ – горизонтальную, А₂ – фронтальную, А₃ – профильную проекции точки А. Прямая АА₁ называется горизонтально проецирующим, АА₂ – фронтально проецирующим, АА₃ – профильно проецирующим лучами. Проецирующие лучи АА₁ и АА₂ определяют плоскость перпендикулярную к оси Ох и ∩ плоскостям П₁, П₂ пересекает плоскости проекций по прямым А₁А_х и А₂А_Х, перпендикулярно к оси Ох. Точку пересечения этой плоскости с осью Ох обозначают А_х. рассуждая аналогично, получают прямые А₁А_у и А³А_у, перпендикулярные к оси Оу, и прямые А₂A_z и А₃A_z, перпендикулярные к оси Оz.

Рис. 1.6.