Кинематический расчет привода

Пример расчета РГР 3

Двутавры

Спроектировать привод к конвейеру по заданной схеме (рис. 1), открытая быстроходная передача клиноременная, открытая тихоходная – цепкая; редуктор цилиндрический косозубый, срок службы привода t=15000ч., работа двухсменная, нагрузка спокойная, мощность на ведомой звездочке цепной передачи P₄ = 3 кВт, частота вращения n₄ = 50 мин^-1.

Рис.1. Кинематическая схема привода к конвейеру

1. Определим момент на валу ведомой звездочки:

, (1)

где Р₄ – мощность на ведомой звездочке цепной передачи;

w₄–угловая скорость вала ведомой звездочки

, где n₄ – частота вращения вала ведомой звездочки.

Подставим в формулу (1) известные величины и определим численное значение момента на валу ведомой звездочки:

.

2. Определим КПД редуктора и привода в целом по формуле:

h_р= h_зп × h_п² (2)

h= h_р × h_оп² (3)

где h_зп – КПД зубчатой передачи;

h_п – КПД пары подшипников качения;

h_оп – КПД открытой передачи (клиноременной и цепной).

По табл. 1 выбираем КПД передачи редуктора ( цилиндрическая зубчатая пара, закрытая с жидкой смазкой) h_зп = 0,98; КПД цепной передачи h_цп = 0,96, КПД клиноременной передачи h_кп = 0,96; пара подшипников качения h_п = 0,99. Подставив численное значение КПД в формулы (2) и (3) получаем:

h_р = h_зп h_п² = 0,98 0,99² = 0,96,

h = h_р h_оп² = 0,96 0,96 0,96 = 0,88.

3. Определим потребную мощность электродвигателя (на первом валу):

. (4)

По формуле (4), подставив известные величины, получаем:

= 3,4 кВт.

По табл. 2 выбираем двигатель с синхронной частотой вращения n_с=1000 об/мин, серии 4А 112 МА 6 У3 общего назначения, мощность которого Р_сч = 3,0 кВт, допускается некоторая перегрузка двигателя, скольжение 1 двигателя S = 4,7 %.

4А 112 МА 6 У3:4 – порядковый номер серии,

А – род двигателя – асинхронный,

станина и щиты чугунные или стальные, высота от оси вращения – 112 мм; буква М указывает установочный размер по длине станины, буква А отмечает длину сердечника статора; цифра 6 – число полюсов; У3 – указывает на то, что двигатель предназначен для работы в зонах с умеренным климатом.

Определим частоту вращения двигателя под нагрузкой

(5)

Подставив известные величины в формулу (5) получаем:

об/мин.

Угловую скорость вала двигателя w, определим из следующей зависимости:

, (6)

где n₁ – частота вращения двигателя под нагрузкой

= 99,75с^-1.

4. Определим общее передаточное отношение привода:

, (7)

где w₁, w₄ – угловые скорости на валу двигателя и на валу ведомой звездочки

= 19,07.

5. Определим передаточное отношение цепной и клиноременной передачи:

, (8)

где u_оп – передаточное отношение открытой передачи;

u - общее передаточное отношение привода;

u_р – передаточное отношение редуктора, i_p =U_зп (передаточное число

цилиндрической зубчатой пары редуктора).

Подставив в формулу (8) известные величины, приняв при этом передаточное число цилиндрической зубчатой пары редуктора, из ряда представленных ниже передаточных чисел:

2,0; 2,24; 2,5; 2,8; 3,15; 3,55; 4,0 4,5; 5,0; 5,6; 6,3; 7,1,

значение U_зп=5, получим, что

= 3,814, тогда, т.к. у нас имеются две открытые передачи: цепная и клиноременная, то

6. Определим моменты на валах редуктора:

Момент на ведомом (выходном) валу редуктора равен:

Т_з=Т₄/(u_цп´h_цп), (9)

где Т_ц – момент на ведомой звездочки цепной передачи;

u_цп – передаточное отношение цепной передачи;

h_цп – КПД цепной передачи.

Все указанные величины определялись ранее, подставив в формулу (8) имеем ;

= 0,307кН × м.

Момент на входном валу (ведущем) валу редуктора:

, (10)

где Т₃ – момент на ведомом (выходном) валу редуктора;

U_зп – передаточное число цилиндрической зубчатой пары редуктора4

h_зп – КПД цилиндрической зубчатой пары редуктора;

h_п – КПД пары подшипников качения.

Подставив в формулу (10) все известные величины имеем:

= 0,064кН × м.

Момент на валу двигателя:

, (11)

где Т₂ – момент на входном (ведущем) валу редуктора;

u_рем- передаточное отношение клиноременной передачи;

h_рем - КПД клиноременной передачи.

Подставив в формулу (11) известные величины, имеем , что

= 0,034 кН × м.

Правильность проведенных вычислений проверим по формулам (12) и (13):

. (12)

, (13)

где Т₃ - момент на ведомом валу редуктора;

Т₄ – момент на ведомом валу звездочки цепной передачи;

u_р – передаточное отношение редуктора;

h_р – КПД редуктора ;

h_р.п. – КПД клиноременной передачи;

i - передаточное отношение привода;

h – КПД привода.

Uрп-перед отношением р.п.

Подставим в формулы (12) и (13) определимые ранее величины выполним проверку вычислений:

= 0,034 кН× м,

= 0,034 кН × м.

7. Определим угловые скорости на валах редуктора:

Угловая скорость на ведомом (выходном) валу редуктора равна:

, (14)

где w₂ – угловая скорость на входном валу редуктора;

U_зп – передаточное число зубчатой передачи редуктора.

, (15)

где w₁ – угловая скорость на валу двигателя;

i_р.п. – передаточное отношение клиноременной передачи.

Подставим в формулу (15) известные величины получим, что

= 51,15с ^-1.

Подставим полученное значение w₂ в формулу (14) имеем:

= 10,23 с^-1.

Зная численное значение угловой скорости на выходном валу редуктора (w₃) можно определить угловую скорость на валу ведомой звездочки цепной передачи:

, (16)

где w₃ – угловая скорость на выходном валу редуктора;

i_цп – передаточное отношение цепной передачи.

Подставив численное значение известных величин в формулу (16) имеем:

= 5,25 с^-1.

Правильность проведенных вычислений проверим по следующей формуле:

, (17)

где w₁ – угловая скорость на валу двигателя;

i – передаточное отношение всего привода.

= 5,23 с^-1.

Выражение полученное подтверждает правильность проведенных вычислений.