Интеграл 1 страница

Конец

Анықтауыштың бас диагоналының элементтері: a_11,a_n1…a_nnэлемент.жиынтығын айтады

Анықтауыштың мәні қай жағдайда өзгермейді, жол. Барлық элемнт.сәйкес баған элемент.ауыстырса.

Анықтауыштың екі жолының сәйкес элементтері пропорционал болса, онда оның мәні неге тең?

Анықтауыштың кез келген жолының немесе бағанының элементтерін бір k санына көбейткеннен: оның мәні к есе аратды

матрицасын санына көбейту: А матриц.әрбір элемен. λ сан.көбейткенмен мәндес

және матрицаларын қай кезде көбейтуге болады. 1-ші матри. баған саны 2-ші мат.жол санына тең болса

үш матрицаны көбейту үшін қай теңдік орынды: (AB)C=A(BC)

матрицасының рангысының анықтамасы: осы матри. 0-ге тең емес минорлар. Ең үлкен ретін айт.

матрицасын есептеңіз, мұндағы ,

, және матрицаларының қосындысын табыңыз: қосу мүмкін емес

және матрицаларының айырымын табыңыз азайту мүмкін емес

матрицасын 2-ге көбейтіңіз:

көбейтіндісін есептеңіз, мұндағы ,

көбейтіндісін есептеңіз, мұндағы , :

матрицасын бірлік матрицаға көбейтіңіз:

және берілгендері бойынша көбейтіндісін табыңыз:

матрицасына кері матрицаны табыңыз:

матрицасына кері матрицаны табыңыз:A^-1=

матрицасына кері матрицаны табыңыз:

және нүктелері берілген. векторының координаталарын табыңыз (-4;3;-1)

және нүктелері берілген. бірлік векторының координаталарын көрсетіңіз (3\√10*1\√10)

және нүктелері берілген. векторының координаталарын табыңыз (3,1)

және нүктелері берілген. векторының ұзындығын табыңыз 3

, және нүктелері берілген. векторлық көбейтіндісінің координаталарын табыңыз (6;-4;-6)

, және төбелерінің координаталары бойыншаүшбұрыштыңауданын табыңыз5√2

нүктесінен өтетін және векторына перпендикуляр болатын жазықтықтың теңдеуін жазыңыз 6(x-2)+7(y-3)+(z-1)=0

және нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз 2y+x-5=0

нүктесінен түзуіне дейінгі арақашықтықты табыңыз 3\√5

нүктесі арқылы векторына перпендикуляр өтетін жазықтықтың теңдеуін жазыңыз 3x-2y+z-7=0

және нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз 2y+x-5=0

теңдеуінде болса, онда түзу қалай орналасқан? Координат.бас нүктесі арқы.өтед.

және нүктелерінің ара қашықтығын табыңыз 3√5

түзуінде болса, онда түзу...O_x осьіне паралель

нүктесі арқылы, түзуіне перпендикуляр өтетін жазықтықтың теңдеуін жазыңыз 3x-y+2z+7=0

Бір ғана жолдан тұратын матрица қалай аталады:жол матр\а не\се жол векторы

Бір түзуде немесе параллель түзулердің бойында жатқан векторлар қалай аталады?коллинияр

Бір жазықтықта жатқан векторлар қалай аталады?компланар

Берілгені: , , . Табу керек: ? 8

Берілгені: , , . Табу керек: ?-1

Бұрыштық коэффициенті -ға тең, нүктесі арқылы өтетін түзудің теңдеуі келесі түрде жазылады у-y₀=k(x-x₀)

Бұрыштық коэффициентпен берілген түзудің теңдеуін көрсет у=kx+b (y=kx+1)

Берілген нүктеден берілген векторға перпендикуляр өтетін түзудің теңдеуін көрсет A(x-x₀)+B(y-y₀)=0

Берілген нүкте арқылы, берілген векторға перпендикуляр өтетін жазықтықтың теңдеуін көрсет A(x-x₀)+B(y-y₀)+C(z-z₀)=0

Бағыттаушы векторы болған, нүктесі арқылы өтетін түзудің теңдеуін көрсет (x-x₀)/m=(y-y₀)/n=(z-z₀)/p

Берілген түзуіне параллель болатын түзудің бұрыштық коэффициентін табыңыз 5/2

Бірінші тамаша шекті көрсетіңіз: lim_x-0sinx/x=1

Бұрыштық коэффициенті және нүктесі арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз x-3x+7=0

Біртекті белгісізді сызықты теңдеулер жүйесінің бір ғана шешімі бар: x=0, егер x_A≠0

Векторды скаляр көбейткенде мына теңдік орындалады aa=|a|²

Гиперболаның канондық теңдеуін көрсет x²\a²-y²\b²=1

Диагональ матрицаның анықтауышының мәні неге тең?

элементтерінің өзінің алгебралық толықтауышына, көбейтіндісінің қосындысына

Диагональ матрицаның мәні неге тең бас диагналь элемнт.көбейтіндісіне тең

Егер анықтауышта кейбір жолдың немесе бағанның элементтерінің ортақ көбейткіші болса, онда: оны анық. таңба.алдына шығар.

Егер бір матрица екінші бір матрицадан элементар (жәй) түрлендіру арқылы алынса, онда ол матрицалар: эквивалентті д.а.

Есептеңіз

Егер векторының ұшы нүктесінде болса, онда осы вектордың басының координаталары неге тең? (-1,2,3)

Егер , , болса, онда неге тең?16

Егер болса, онда және векторларына тұрғызылған параллелограммның ауданы 6

Егер және векторлары коллиенар болса, онда бір ғана саны табылып мына теңдікті қанағаттандырады b=λa

Егер , , комплонар емес векторлар болса онда, теңдігі келесі жағдайда ғана орындалады α=β=γ=0

Егер , , векторлары кеңістіктегі базис болса, онда кез келген векторын бір ғана жолмен былай жіктеп жазуға болады a=xe₁+ye₂+ze₃

Егер , болса, онда тап 3

Егер , векторлары берілсе, онда векторының координатасын табыңыз c=(-6.-7.-2)

Егер болса, онда неге тең? 0

Егер және векторлары берілсе, онда неге тең? -i+11k

Егер болса, онда және векторларына салынған параллелограмныңауданы неге тең?6

Егер болса, неге тең 16

Егер болса, -ны табыңыз 0

Егер болса, табыңыз 1

Егер және векторлары ортогонал және болса, онда табыңыз 6

Егер , болса, онда векторын табыңыз 2,-4,4

Егер , берілсе, онда -ны табыңыз 6

Егер , берілсе, онда -ны табыңыз 14

Егер , болса, онда -ны табыңыз 36

Егер , , болса, онда -ны табыңыз 12

Екі және жазықтықтарының арасындағы бұрыш келесі формуламен есептелінеді: cosα=A₁A₂+B₁B₂+C₁C₂/(A₁²+B₁²+C₁²)(A₂²+B₂²+C₂²)

Екі және жазықтықтарының параллельдік белгісін көрсет A_1/ A₂₌ B₁/ B₂=C₁/C₂

Екі және жазықтықтарының перпендикулярлық белгісін көрсет A₁ A₂+ B₁ B₂+ C₁C₂=0

Екі және түзу. арасындағы бұрышты қайсы формуламен есептейді cosα=m₁m₂+n₁n₂+p₁p₂/(m₁²+n₁²+p₁²)(m₂²+n₂²+p₁²)

Екі және түзу.арасы. бұрыш келесі форм. есептелінеді: cosa=A₁A₂+B₁B₂\√A²₁+B²₁√A²₂+B²₂

Екі және түзу. параллельдік белгісін көрсет A_1/ A₂₌ B₁/ B₂

Екі және түзу. перпендикулярлық белгісін көрсет A₁ A₂+ B₁B₂=0

Екінші тамаша шекті көрсетіңіз: lim_x-∞(1+x)^1/x=e

Екінші тамаша шекті көрсетіңіз: lim_x-∞(1+1\x)^x=e

Егер шектері бар, бірақ теңдіктерінің ең болмағанда біреуі орындалмаса, онда функциясы нүктесінде үзіледі

Егер екi рет дифференциалданатын функциясының 1-шi ретті туындысы нүктесiнде 0-ге тең, ал екiншi туындысы осы нүктеде оң болса, онда ол қандай нүкте болады? X₀ min нүктесі

Егер екi рет дифференциалданатын функциясының 1-шi ретті туындысы нүктесiнде 0-ге тең, ал 2-шi туындысы осы нүктеде терiс болса, онда онда ол қандай нүкте болады? X₀ max нүктесі

Екi рет дифференциалданатын функциясының 2-шi ретті туындысының иiлу нүктесiндегi мәнi неге тең? 0

Екi рет дифференциалданатын функциясының 2-шi ретті туындысы нүктесiнің маңайында таңбасын өзгеретiн болса, онда - қандай нүкте болады? функ.иілу нүктесі.