Планирование производства.
Рассмотрим для начала простую задачу планирования производства. Предположим, что небольшая фабрика выпускает два вида красок: А и Б. Продукция поступает в оптовую продажу. Для производства используется два вида исходных продуктов: В и Г. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 6т и 8т соответственно. Расходы продуктов на 1 т красок приведены в Таблице. I.
Таблица 1.
| Исходный продукт | Расход на 1т краски | Максимальный запас | |
| Краска А | КрасквБ | ||
| В Г |
Анализ рынка показал, что суточный спрос на краску А не превышает спроса на краску Б более чем на 1т. Кроме того установлено, что спрос на А не превышает 2т в сутки. Прибыль от продажи красок А и Б равны 3 ОООр и 2 ОООр соответственно.
Необходимо найти количество выпускаемых красок, при котором прибыль максимальна.
Для решения задачи необходимо построить математическую модель, Дяя этого необходимо получать ответы на три вопроса:
1) для определения каких величия строится модель (переменные) ?
2) что оптимизируется (функция цели)?
3) при каких условия определяется решение (ограничения) ?
В нашем случае необходимо так спланировать объем производства красок, чтобы максимизировать прибыль. Поэтому переменными являются суточный объем производства красок ХА и ХБ.
Суммарная суточная прибыль от производства составляет:
П=3000*ХА+2000*ХБ
Перейдем к ограничениям. Объем производства не может быть отрицательным, следовательно
ХА,ХБ>=0.
Расход исходного продукта не может превосходить максимального запаса, следовательно
ХА+2*ХБ<=6,
2*ХА+ХБ<=8
Ограничение на спрос таковы, что должны выполняться неравенства
ХА-ХБ<=1,
ХБ<=2.
Математически задача формулируется следующим образом.
Необходимо максимизировать функцию
П=3000*XА+2000*XБ
При ограничениях
ХА+2*ХБ<=6,
2*ХА+ХБ<=8,
ХА-ХБ<=1,
ХБ<=2,
ХА, ХБ>=0.
Решим поставленную задачу с помощью команд: Сервис, Поиск решения. Если в меню Сервисотсутствует команда Поиск решения, то необходимо выполнить последовательно: Сервис, Надстройка, Поиск решения.
Решение задачи начинаем с подготовки данных. Введем необходимые данные и ограничения следующим образом (Рис2)
Рис.2
Выберем команды: Сервис, поиск решения. Заполним окно диалога Поиск решения (Рис3).
Рис.3.
При этом параметры поиска в окне Параметры поиска решения
установлены следующим образом (Рис4).
Рис.4.
После команды Выполнить откроется окно диалога Результаты поиска решения, которое сообщает, что решение найдено (Рис5)
Рис.5.
Оптимальный план производства и соответствующая прибыль появятся в исходной таблице. Из нее следует, что оптимальным является производство 3,333т краски А и 1,333т краски Б. Этот объем производства обеспечивает максимальную прибыль 12666,7 (Рис7).
Рис.7.
Для того чтобы вывести отчет о результатах решения, в окне Результаты поиска необходимо указать требуемый тип отчета: Результаты, Устойчивость, Пределы. Затем в рабочей книге выбрать появившийся корешок (Рис8)