Сущность адаптивных методов

Прогнозировании

Вопрос 5. Использование адаптивных методов в экономическом

Внастоящее время одним из наиболее перспективных направ­лений исследования и прогнозирования одномерных временных ря­дов являются адаптивные методы.

При обработке временных рядов, как правило, наиболее цен­ной является информация последнего периода, т.к. необходимо знать, как будет развиваться тенденция, существующая в данный момент, а не тенденция, сложившаяся в среднем на всем рассматриваемом пери­оде. Адаптивные методы позволяют учесть различную информацион­ную ценность уровней временного ряда, степень «устаревания» данных.

Прогнозирование методом экстраполяции на основе кривых роста в какой-то мере тоже содержит элемент адаптации, поскольку с получением «свежих» фактических данных параметры кривых пересчитываются заново. Поступление новых данных может привести и к замене выбранной ранее кривой на другую модель. Однако степень адаптации в данном случае весьма незначительна, кроме того, она падает с ростом длины временного ряда, т.к. при этом уменьшается «весомость» каждой новой точки. В адаптивных методах различную ценность уровней в зависимости от их «возраста» можно учесть с помощью системы весов, придаваемых этим уровням.

Оценивание коэффициентов адаптивной модели обычно осуществляется на основе рекурретного метода, который формально отличается от метода наименьших квадратов, метода максимального правдоподобия и других методов тем, что не требует повторения всего объема вычислений при появлении новых данных.

Важнейшим достоинством адаптивных методов является по­строение самокорректирующихся моделей, способных учитывать ре­зультат прогноза, сделанного на предыдущем шаге. Пусть модель на­ходится в некотором состоянии, для которого определены текущие значения ее коэффициентов. На основе этой модели делается прогноз. При поступлении фактического значения оценивается ошибка прогно­за (разница между этим значением и полученным по модели). Ошибка прогнозирования через обратную связь поступает в модель и учиты­вается в ней в соответствии с принятой процедурой перехода от одного состояния в другое. В результате вырабатываются «компенсирующие» изменения, состоящие в корректировании параметров для большего согласования поведения модели с динамикой ряда. Затем рассчиты­вается прогнозная оценка на следующий момент времени, и весь про­цесс повторяется вновь.

Таким образом, адаптация осуществляется итеративно с полу­чением каждой новой фактической точки ряда. Модель постоянно «впитывает» новую информацию, приспосабливается к ней и поэтому отражает тенденцию развития, существующую в данный момент. На рисунке 5.5 приведена общая схема построения адаптивных моделей прогнозирования.

Скорость (быстроту) реакции модели на изменения в динамике процесса характеризует так называемый параметр адаптации. Параметр адаптации должен быть выбран таким образом, чтобы обеспе­чивалось адекватное отображение тенденции при одновременной фильтрации случайных отклонений. Значение параметра адаптации может быть определено на основе эмпирических данных, выведено аналитическим способом или получено на основе метода проб.

В качестве критерия оптимальности при выборе параметра адаптации обычно принимают критерий минимума среднего квадрата ошибок прогнозирования.

На основе рассмотренных особенностей дадим определение группы методов прогнозирования, объединенных общим названием «адаптивные».

Адаптивными называются методы прогнозирования, позво­ляющие строить самокорректирующиеся (самонастраивающиеся) эко­номико-математические модели, которые способны оперативно реаги­ровать на изменение условий путем учета результата прогноза, сделан­ного на предыдущем шаге, и учета различной информационной цен­ности уровней ряда. Благодаря указанным свойствам адаптивные ме­тоды особенно удачно используются при краткосрочном прогнозиро­вании (при прогнозировании на один или на несколько шагов вперед).

Рис. 5.5. Схема построения адаптивных моделей прогнозирования

Обозначения:

y(t) - фактические уровни временного ряда;

- прогноз, сделанный в момент t наt единиц времени (шагов) вперед;

e_t+1 - ошибка прогноза, полученная как разница между фактическим и прогнозным значением показателя в точке (t+1).

Рассмотрим наиболее простые, из многочисленного класса адап­тивных методов - методы, использующие процедуру экспоненциаль­ного сглаживания.