Ход урока
IV. Итоги урока.
Домашнее задание:изучить материал пункта 110; решить задачи №№ 1109 (в, г), 1106, 1104 (а), 1105 (а).
Урок 6
Площадь круга
Цели: вывести формулу площади круга и научить учащихся применять ее при решении задач.
I. Изучение нового материала(лекция).
Провести в форме лекции доказательство площади круга.
1. Дать определение понятия «круг».
2. Вывести формулу площади круга (рис. 314).
3. Записать в тетрадях: для вычисления площади S круга радиуса R применяется формула 
.
4. В течение веков усилия многих математиков были направлены на решение задачи, получившей название задача о квадратуре круга: построить при помощи циркуля и линейки квадрат, площадь которого равна площади данного круга. Только в конце XIX века было доказано, что такое построение невозможно.
II. Закрепление изученного материала(решение задач).
1. Решить задачу. На здании МГУ установлены часы с круговым циферблатом, имеющим диаметр примерно 8,8 м. Найдите площадь циферблата этих часов и сравните с площадью вашей классной комнаты.
Ответ: 60,8 м2.
2. Решить задачу № 1118 (самостоятельно).
3. Решить задачу № 1119 на доске и в тетрадях.
Решение
С = 41 м; C = 2πR; D = 2R (диаметр D);
2R = D = 
; D = 
≈ 13,06 (м) ≈ 13,1 м.
Sкруга = πR2; так как R = 
, то Sкруга = π ∙ 
= π ∙ 
;
S = 
≈ 133,84 (м2).
Ответ: ≈ 13,06 м; 133,84 м2.
4. Решить задачу № 1125 на доске и в тетрадях.
На сторонах произвольного прямоугольного треугольника АВС, как на диаметрах, построены полукруги. Докажите, что сумма площадей полукругов, построенных на катетах, равна площади полукруга, построенного на гипотенузе.
Решение
Пусть АС = 2а, АВ = 2b, ВС = 2с, тогда радиусы соответствующих кругов равны а, b, с.
| 
По теореме Пифагора а2 + b2 = с2, поэтому  .
|
5. Решить задачу № 1116 (а) на доске и в тетрадях.
Решение
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы, а радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.
По теореме Пифагора находим: с2 = а2 + b2; тогда
R = 
.
Значит, Sкруга = πR2 = 
.
Ответ: .