Ход урока
IV. Итоги урока.
III. Закрепление изученного материала.
1. Решить задачи №№ 1039 (а, б, ж, з) и 1040 (а, д, е) по готовым чертежам квадрата и ромба, заранее выполненным на доске.
2. Решить задачу № 1041 (в).
Примечание. Сos 135° = cos (180° – 45°) = – cos 45° = .
Домашнее задание: изучение материалов пунктов 101 и 102; повторить материал п. 87; решить задачи №№ 1039 (в, г), 1040 (г), 1042 (а, б).
Урок 10
Скалярное произведение в координатах.
Свойства скалярного произведения векторов
Цели: ввести понятие скалярного произведения в координатах; изучить свойства скалярного произведения векторов и закрепить их знание при решении задач.
I. Проверочная работа (10 мин).
Вариант I
1. Известно, что , где и – координатные векторы. Выпишите координаты вектора .
2. Дан вектор (0; 5). Запишите разложение вектора по координатным векторам и .
3. Даны векторы (–1; 2) и (2; 1). Найдите координаты суммы векторов и .
4. Найдите координаты вектора , если (–3; 0).
5. Даны векторы (5; 6) и (–2; 3). Найдите координаты вектора .
6. Две стороны треугольника равны 7 и 3 см, а угол между ними равен 120°. Найдите третью сторону треугольника.
7. в треугольнике АВС угол А = 45°, АВ = 2, АС = 3. Вычислите .
8. Скалярное произведение ненулевых векторов и равно нулю. Чему равен угол между векторами и ?
Вариант II
1. Дан вектор (3; 0). Запишите разложение вектора по координатным векторам и .
2. Известно, что , где и – координатные векторы. Выпишите координаты вектора .
3. Найдите координаты вектора – , если (0; –2).
4. Даны векторы (2; –1) и (3; –1). Найдите координаты разности векторов и .
5. Даны векторы (–1; 9) и (3; –2). Найдите координаты вектора .
6. В треугольнике МРQ угол M = 135°; МР = 5, МQ = 2 . Вычислите .
7. Две стороны треугольника равны 3 и 9 м, а угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону треугольника.
8. Чему равно скалярное произведение координатных векторов и ?