II. Объяснение нового материала.
1. Определение трапеции. Виды трапеций.
2. Определение средней линии трапеции.
3. Доказательство теоремы о средней линии трапеции (проводит сам учитель).
При доказательстве теоремы целесообразно использовать результат задачи 2, решенной на предыдущем уроке.
Доказательство можно оформить на доске и в тетрадях в виде следующей краткой записи:
Дано: ABCD – трапеция, AD || BC, M – середина стороны AB; N – середина стороны CD (рис. 266 учебника).
Доказать: MN || AD, MN = .
Доказательство
1) Согласно рассмотренной в классе задаче 1 .
2) Так как , то
и, значит, MN || AD.
3) Так как , то
= AD + BC, поэтому
MN = (AD + BC).
III. Закрепление изученного материала(решение задач).
1. Решить на доске и в тетрадях задачу № 793.
Решение
Пусть a и b – основания трапеции, тогда а + b = 48 – (13 + 15) =
= 20 (см); средняя линия MN = = 10 (см).
Ответ: 10 см.
2. Решить задачу № 795.
3. Решить задачу № 799 на доске и в тетрадях.
Решение
Пусть BK – перпендикуляр, проведенный к основанию AD данной трапеции.
Тогда KD = AD – AK.
Но AK = ![]() ![]() | ![]() |
отрезок KD равен средней линии трапеции. Значит, средняя линия трапеции равна 7 см.
Ответ: 7 см.