II. Изучение нового материала.

I. Устная работа.

Ход урока

Урок 78

III. Итог урока.

1. Что называется отношением двух чисел?

2. Что показывает отношение двух чисел?

3. Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого?

4. Решить задачу:

В поселке 224 дома. Двухэтажных домов 84, а остальные дома одноэтажные. Сколько процентов всех домов составляют одноэтажные дома?

Решение.

1) 224 – 84 = 140 (домов) одноэтажные;

2) 140 : 224 · 100% = 62,5% составляют одноэтажные дома.

Ответ: 62,5%.

Домашнее задание: изучить п. 20; решить № 754, 759 (б), № 758 (б).

ПРОПОРЦИИ

Цели: ввести понятие пропорции, ее членов; научить чтению пропорции и составлению пропорций из отношений; закрепить правила деления десятичных дробей, обыкновенных дробей.

1. Решить устно № 767 (а; б) и № 766 (а; г; д).

2. Повторить определение отношения двух чисел, двух величин. Решить № 768 (а; в), записывая решение только на доске.

3. Проверить выполнение домашнего задания выборочно.

1. Найдем числовые значения двух отношений: 6 : 3 и 10 : 5. Мы видим, что они равны: 6 : 3 = 2 и 10 : 5 = 2, следовательно, можно записать равенство 6 : 3 = 10 : 5. Такое равенство отношений называют пропорцией.

2. Определение. Пропорцией называется равенство двух отношений. Числа, составляющие пропорцию (6; 3; 10; 5), называются членами пропорции.

3. Пропорцию можно записать с помощью букв: а : в = с : d, или .

4. Эти записи читают: «Отношение а к в равно отношению с к d» или «а так относится к в, как с относится к d».

5. Числа а и d называют крайними членами, а числа в и с – средними членами.

В дальнейшем считают, что все члены пропорции отличны от нуля:

а ¹ 0, в ¹ 0, с ¹ 0, d ¹ 0.

6. Чтобы проверить, верно ли составлена пропорция, вычисляют числовое значение каждого отношения, составляющего пропорцию. Если эти отношения равны, то пропорция составлена верно; если не равны, то пропорция составлена неверно.

Примеры: 1) Пропорция 40 : 8 = 65 : 13 составлена верно, так как 40 : 8 = 5 и 65 : 13 = 5.

2) Пропорция 2,7 : 9 = 2 : 5 составлена неверно, так как 2,7 : 9 = 0,3, а 2 : 5 = 0,4.