Объявление операторов

Причина, по которой операторы рассматриваются в главе, посвященной вводу-выводу, состоит в том, что операторы предоставляют некоторые синтаксические удобства при чтении и записи термов. Никаких других причин для введения операторов нет. Для начала коротко напомним сказанное в разд. 2.3, а затем расскажем о том, как объявляются операторы.

Синтаксис языка разрешает использование операторов, обладающих следующими тремя свойствами: позицией, приоритетом и ассоциативностью. По занимаемой позиции операторы могут быть инфиксными, постфиксными или префиксными (оператор, имеющий два аргумента, может располагаться между аргументами; оператор с одним аргументом может находиться либо после аргумента, либо перед ним). Приоритет оператора – это некоторое целое число, диапазон изменения которого зависит от конкретной реализации Пролога. Предположим, что оно находится в диапазоне от 1 до 255. Приоритет используется для того, чтобы придать однозначную интерпретацию выражениям в тех случаях, когда синтаксис термов не задан явно с помощью скобок. Ассоциативность необходима для придания однозначной интерпретации выражениям, в которых имеются два оператора с одинаковыми приоритетами. Оператору в языке Пролог соответствует специальный атом, который специфицирует позицию и ассоциативность оператора. Для инфиксных операторов возможны следующие спецификации:

xfx xfy yfx yfy

Чтобы понять смысл этих спецификаций, их полезно рассматривать как «образцы» возможного использования операторов. В приведенных образцах буква f представляет оператор, а х и у – аргументы. Таким образом, во всех приведенных выше образцах оператор должен находиться между двумя аргументами, т. е. он является инфиксным оператором. В соответствии с этим соглашением

fx fy

есть две спецификации для префиксных операторов (оператор записывается перед его единственным аргументом). Точно так же

xf yf

представляют возможные спецификации для постфиксных операторов. Может вызвать недоумение использование двух букв для обозначения аргументов. Использование букв х и у в той или иной позиции позволяет выразить информацию об ассоциативности оператора. В предположении, что выражение не содержит скобок, буква у указывает, что соответствующий ей аргумент может содержать операторы с приоритетом, равным приоритету данного оператора или с более низким приоритетом. Напротив, буква х указывает, что каждый оператор в соответствующем ей аргументе должен иметь строго более низкий приоритет по сравнению с приоритетом данного оператора. Рассмотрим, что это значит для оператора +, объявленного как yfx. Если имеется выражение

а + b + с

то для него возможны две следующие интерпретации:

(а + b) + с а + (b + с)

Вторая интерпретация исключается, так как при этом аргумент, стоящий после первого вхождения +, содержит оператор с тем же самым приоритетом (второй оператор +). Это противоречит тому, что в спецификации оператора + после fстоит х.

Оператор, имеющий спецификацию yfx, является левоассоциативным. Аналогично оператор со спецификацией xfy является правоассоциативным. Если мы знаем необходимую ассоциативность объявляемого инфиксного оператора, то это значит, что однозначно определяется соответствующая оператору спецификация.

Заметим, что использование букв х и у в двух других случаях имеет тот же смысл относительно того, какие операторы могут появляться в соответствующей позиции при отсутствии скобок. Это значит, что, например, последовательность

not not a

допустима синтаксически, если оператор notобъявлен как fy, и недопустима в случае, когда он объявлен как fx.

Если мы хотим объявить на Прологе оператор с заданными позицией, приоритетом и ассоциативностью таким образом, чтобы Пролог распознавал его при вводе и выводе термов, то мы используем встроенный предикат ор.Если Имя- это оператор, который мы желаем иметь (атом, который мы хотим сделать оператором), Приоритет- приоритет оператора (целое число в соответствующем диапазоне) и Спецификация- спецификация, определяющая положение и ассоциативность оператора (один из приведенных выше атомов), то такой оператор может быть объявлен с помощью выполнения следующего целевого утверждения

?- ор (Приоритет,Спецификация,Имя).

Если объявление оператора является допустимым, то эта цель будет достигнута.

В качестве примера объявления операторов далее приводится полный список базовых операторов, обсуждаемых в данной книге. Конкретные реализации Пролога могут иметь несколько отличный набор «стандартных» операторов; может потребоваться масштабирование указанных приоритетов. Однако взаимный порядок операторов в иерархии приоритетов обычно остается неизменным.

?-op(255,xfx,':-').

?-op(255,fx,'?-').

?-op(254,xfy,';').

?-op(253,xfy,',').

?-op(250,fx,spy).

?-op(250,fx,nospy).

?-op(60,fx,not).

?-op(51,xfy,'.').

?-op(40,xfx,is).

?-op(40,xfx,' =..').

?-op(40,xfx,=).

?-op(40,xfx,\=).

?-op(40,xfx,‹).

?-op(40,xfx,=‹).

?-op(40,xfx,›=).

?-op(40,xfx,›).

?-op(40,xfx, ==).

?-op(40,xfx,\==).

?-op(31,yfx,-).

?-op(31,yfx,+).

?-op(21,yfx,/).

?-op(21,yfx,*).

?-op(ll,xfx, mod).

ГЛАВА 6. ВСТРОЕННЫЕ ПРЕДИКАТЫ

В этой главе будут описаны некоторые встроенные предикаты, которые может обеспечивать Пролог-система. Что имеется в виду, когда мы говорим, что предикат является встроенным? Это значит, что определение этого предиката уже имеется в Пролог-системе и нет необходимости иметь собственное его описание. Встроенные предикаты предоставляют возможности, которые нельзя реализовать с помощью описаний на чистом Прологе. Они также могут предоставлять удобные средства, избавляя программиста от необходимости самому определять эти предикаты. В действительности мы уже встречались с некоторыми встроенными предикатами – это предикаты для ввода и вывода, обсуждавшиеся в гл. 5. Оператор «отсечения» тоже можно рассматривать как встроенный предикат.

Предикаты для ввода-вывода показывают, что встроенные предикаты могут иметь «побочные эффекты». Это значит, что при доказательстве согласованности целевого утверждения, содержащего такой предикат, помимо конкретизации аргументов предиката могут возникнуть дополнительные изменения. Это, естественно, не может случиться с предикатами, определенными на чистом Прологе. Другой важный факт, касающийся встроенных предикатов, состоит в том, что они могут быть определены только для аргументов конкретного вида. Например, рассмотрим предикат '‹' определенный таким образом, что Х‹Y выполняется, если число X меньше, чем число Y. Подобное отношение не может быть определено в Прологе без помощи посторонних средств, использующих некоторые знания о числах. Таким образом, ‹ – это встроенный предикат, а его определение использует некоторые операции вычислительной машины, на которой реализована Пролог-система, для определения относительной величины чисел (представленных в виде двоичного кода или каким-либо иным способом).

Что произойдет, если мы используем в качестве целевого утверждения предикат X‹Y, где X является атомом или даже более того, если как X, так и Y неконкретизированы? Определение предиката, данное на машинном языке, окажется просто неприменимым. Поэтому мы должны оговорить, что предикат X‹Y может быть использован в качестве целевого утверждения, если на момент, когда делается попытка выполнить его, обе переменные X и Y имеют в качестве значений числа. Что произойдет в случае, когда это условие не выполняется, зависит от конкретной реализации Пролог-системы. Возможно, доказательство согласованности такого целевого утверждения просто закончится неудачей. А может быть, будет напечатано сообщение об ошибке и система выполнит ряд действий, соответствующих этой ситуации (подобных прекращению попыток ответить на текущий вопрос).