Уровни и фазы временного ряда

Фазочастотный критерий знаков разностей Валлиса и Мура.

Нулевая гипотеза состоит в утверждении, что знаки разностей каждого следующего значения уровня временного ряда от предыдущего образуют случайную последовательность.

Последовательность одинаковых знаков разностей называется фазой и рассчитывается число фаз h (без первой и последней фазы).

Если знаки образуют случайную последовательность, то фактическое значение критерия запишется формулой (2.17).

, (2.17)

При больших выборах (n>30) поправка на непрерывность может быть опущена и формула расчета будет следующая:

, (2.18)

где:

n – число уровней временного ряда, распределенных нормально;

t_ф – фазочастотный критерий разностей;

h – число фаз

Если t_ф > 3, следовательно, данная последовательность случайна.

Пример. Для иллюстрации данного метода рассмотрим данные строительной фирмы о производстве продукции по дням месяца (табл. 2.6).

Таблица 2.6

В таблице 2.6 находим знаки отклонений (y_t+1–y_t) и проставляем нумерацию фаз. Получаем h=7, n=22.

По таблице значений вероятности t_a (приложения 1) для фазочастотного критерия находим, что на уровне значимости 0,05 t_a=1,96. Фактическое значение t_ф =2,55. t_ф>t_a , то есть 2,55>1,96 нулевая гипотеза отвергается.

Уровни ряда производства продукции строительной фирмы не образуют случайную последовательность, следовательно, имеют тенденцию развития.