Априорный анализ и его роль в статистическом моделировании

Оценка эффективности и деловой активности субъектов экономического процесса и состояния социальной инфраструктуры общества во многом зависит от качества статистического анализа эмпирического материала, от того, насколько точно будут выявлены и научно обоснованны закономерности и тенденции развития.

Основные трудности, связанные с применением количественных математико-статистических методов, заключаются в том, что они достаточно нейтральны к исследуемым социально-экономическим явлениям и процессам.

Поэтому основным этапом проведения статистического исследования на информационной базе, характеризующей реальные социально-экономические явления, является критическая оценка исходных данных с точки зрения их достоверности и научной обоснованности, которая в статистическом моделировании реализуется методами априорного анализа, включающего в себя:

· выявление экономически обоснованных и существенных причинно-следственных связей между признаками и явлениями;

· оценку однородности исследуемой совокупности;

· анализ характера распределения совокупности по изучаемым признакам.

Понятия и категории, используемые при проведении анализа статистическими методами, должны быть точно определены.

Необходимо четко определить, к какому моменту или периоду времени относится исследуемое явление или процесс.

Одной из основополагающих предпосылок проведения научно-обоснованного статистического анализа, адекватно отражающего причинно-следственные связи и зависимости, тенденции развития реальных явлений и процессов в динамике, является однородность статистической совокупности.

Анализ однородности статистической совокупности целесообразно проводить в следующей последовательности:

· определение степени однородности всей совокупности по одному или нескольким существенным признакам;

· определение и анализ аномальных наблюдений;

· выбор оптимального варианта выделения однородных совокупностей.

В статистической теории и практике разработаны различные подходы к оценке степени однородности.

Проблемой оценки однородности совокупности занимались такие известные ученые, как Ю. Аболенцев, Г. Кильдишев, В. Овсиенко и другие.

Наиболее сложным и дискуссионным является вопрос о способах и критериях выделения однородных групп объектов в пределах исходной совокупности.

Важной предпосылкой получения научно-обоснованных результатов статистического анализа и моделирования является проверка гипотезы о близости распределения эмпирических данных нормальному закону. Для нормального закона распределения характерно:

;A_s = 0; E_x = 0

Одним из недостатков данного подхода к оценке характера распределения является наличие субъективности в анализе достаточности величины отклонения от M_e и M_o от M_e для подтверждения гипотезы.

Любая исследуемая совокупность, наряду со значениями признаков, сложившихся под влиянием факторов, непосредственно характерных для анализируемого объекта, может содержать и значения факторов, полученных под воздействием иных факторов, не характерных для изучаемого объекта, так называемых аномальных наблюдений.

Такие значения резко отличаются от других значений в исследуемой совокупности и, следовательно, использование методологии статистического анализа без изучения аномальных наблюдений приводит к серьезным ошибкам.

Причинами появления в совокупности аномальных наблюдений могут быть ошибки, которые возникают при измерении и передаче информации, агрегировании показателей и так далее. Такие нехарактерные аномальные значения подлежат устранению и Половников В.А. в своей работе, такие наблюдения называет ошибками первого рода. В изучаемой совокупности так же аномальные наблюдения могут возникать из- за воздействия на экономический процесс факторов, объективно существующих, но которые проявляют свои экстремальные воздействия крайне редко. Эти ошибки исследователи относят к ошибкам второго рода и считают, что устранять их при анализе совокупности не следует. Таким образом, причины появления в совокупности аномальных наблюдений можно условно разделить на две группы:

1. Внешние, возникающие в результате технических ошибок (ошибки первого рода).

2. Внутренние, факторы объективно существующие в совокупности ( ошибки второго рода).

Существует ряд методов выявления и устранения аномальных наблюдений

Выбор того или иного метода выявления и анализа аномальных наблюдений определяется объемом совокупности, характером исследуемых процессов и задачами анализа.

При анализе динамической или статической информации, наиболее широкое применение получил метод выявления аномальных наблюдений, основанный на определении q – статистики, предложенный в работе Хан Г. и Шапиро С.:

(1.1)

где:

y_t – отдельные уровни ряда;

– средний уровень ряда;

σ_y– среднеквадратическое отклонение эмпирических значений уровней ряда от их среднего уровня.

Если для расчетного значения выполняется неравенство:

q_t ≥ q_кр (р) (1.2)

с заранее заданным уровнем вероятности, то данное наблюдение считается аномальным и, после экономического анализа причин ошибок аномальности, подлежит замене скорректированным значением (в случае ошибки «I») и не подлежат корректировке (в случае ошибки «II»).Если же аномальное значение получилось из-за ошибок первого рода, то рассчитывают его новое значение по следующему алгоритму:

1. Рассчитывается новое значение yi¢по формуле :

yi¢=qa ×sy +`y(1.3)

2. В исходном ряду уровень yiзаменяется на yi¢и вычисляются новые характеристики ряда `yi¢и sy¢и величину yi¢¢по формуле (1.3):

3. Вычисляется очередное новое значение данного уровня:

yi¢¢=qa ×sy¢¢ +`y¢ (1.4)

4.Производится сравнение

½ yi¢ - yi¢¢½£ e(1.5).

ε – заданный уровень точности определения .

Если данное условие выполняется, то значение является скорректированным, не аномальным значением, занимает место в ряду и анализу подвергается .

Если условие не выполняется, то рекомендуется рассчитать и проверить на аномальность.

Процесс корректировки носит итерационный характер.

В анализе временных рядов наибольшее распространение получил метод Ирвина, основанный на определении λ – статистики. При его использовании выявление аномальных наблюдений производится по формуле:

(1.6)

Если расчетное значение превысит уровень критического (с заданным уровнем точности и числом наблюдений) (таблица 1.1), то расчетное значение признается аномальным.

Схема реализации данного метода аналогична предыдущей с той лишь разницей, что заменяется на y_t-1(предыдущее значение уровня ряда).

Способ, основанный на расчете q – статистики применим для относительно стационарных рядов, так как при использовании для анализа временных рядов, имеющих ярко выраженную тенденцию, он приводит к ошибкам.

Таблица 1.1

Табулированные значения λ_t

Более корректным методом выявления аномальных наблюдений, по мнению авторов ХанГ., Шапиро С., является использование статистики, в которой определяются отклонения от теоретических значений, полученных по уравнению тренда :

(1.7)

В общем виде, схему градации статистических методов выявления аномальности в исходных данных можно представить следующим образом (рис. 1.1).

Основной задачей статистического исследования на этапе априорного анализа является выделение однородных групп (даже аномальных). В данном случае эффективно применять в анализе комбинационные группировки с развернутым сказуемым.

Рис. 1.1. Методы анализа аномальных наблюдений

Раздел II