Перевод дробных чисел

Перевод целых чисел

Алгоритм перевода целого числа состоит в делении исходного числа на основании новой системы счисления. Остаток представляет младший разряд числа. Полученное частное вновь делится на основание системы счисления. Остаток дает более старший разряд числа. И так до тех пор, пока не получится частное, меньшее основания новой системы счисления. Следует заметить, что все операции производятся в старой системе счисления.

Пусть, например, необходимо перевести число 9 в двоичную систему счисления. Последовательно деля его на 2, получаем:

91 2

-90 45 2

1 -44 22 2

1 -22 11 2

0 -10 5 2

1-42 2

1-2 1

Т.е., 91₁₀ = 1011011_2.

Перевод в восьмеричную систему счисления может быть произведен следующим образом:

91 8

-88 11 8 93₁₀ = 133₈.

3-81

3

Аналогичен перевод в шестнадцатеричную систему:

91 16

-80 5

11=B91₁₀ = 5B₁₆.

Для того чтобы перевести дробное число из одной системы счисления в другую, его необходимо последовательно умножать на основание новой системы счисления. При этом умножаются только дробные части получаемых произведений. В новой системе счисления дробь записывается в виде последовательности целых частей получаемых произведений.

Пример: 0,397₁₀ = 0,011001₂.

x 0,
x 0
x 1
x 1
x 0
x 0

Операцию умножения можно опускать при записи процесса перевода. Например, 0,23₁₀ = 0,165605₈

0,1

При переводе смешанных чисел отдельно переводятся целое и дробное числа, каждое по своему алгоритму.