Пример 1.4.

Тогда

Пример 1.3.

Пусть А1 — множество нечетных чисел, А2 — множество целых чисел, а = 4.

Если все элементы множества А являются элементами множества В и наоборот, т. е. множества А и В совпадают, то говорят, что А=В.

Если каждый элемент множества А является элементом множества В, говорят, что множество А является подмножеством множества В, и записывают А В. Отметим, что по определению само множество А является своим подмножеством, т.е. А А.

Если А В и В А, то по ранее введенному определению А = В.

Если А В и , то A есть собственное подмножество В, A В. Если А не является собственным подмножеством В, то записывают A В.

Пусть А - множество четных чисел, В - множество целых чисел, С -множество нечетных чисел. Тогда

Не надо смешивать отношение принадлежности ( ) и отношение включения ( ).