Порядок выполнения работы

Лабораторная работа №10. Решение дискретной задачи разработки управленческого решения методом сведения динамической задачи к статической

Задание

Используйте придуманную вами задачу разработки управленческого решения. Переведите ее в категорию динамических дискретных задач и найдите решение, обеспечивающее экстремум критериальной функции задачи, записанной как сумма ее значений для каждого момента времени

1. Возьмите в качестве основы решенную вами в процессе выполнения лабораторной работы №2 однокритериальную статическую задачу в условиях определенности.

2. Определите параметр задачи, который будет рассматриваться как зависящий от времени. Согласуйте с преподавателем выбранный вами параметр.

3. Задайтесь количеством интервалов времени , применительно к которым будет решаться задача.

4. Увеличьте общее количество переменных задачи в раз. Например, при для задачи, изображенной на рис. 9, общее количество переменных станет равным 12. Для определенности в обозначения решения введите указание момента времени. Например, обозначение означает третий элемент вектора управления, рассматриваемый в момент времени .

5. Задайте значения весовых коэффициентов целевой функции для . Например, просто скопируйте в соответствующие ячейки рабочего листа значения , если вы считаете, что они не зависят от времени.

6. Вставьте, если это необходимо, дополнительные строки ограничений для , дополнив значениям параметры при . Повторите эти действия для всех остальных возможных значений .

7. Запрограммируйте выражения, определяющие расход соответствующего ресурса с учетом увеличения общего числа неизвестных задачи.

8. В соответствующих строках задайте величины ограничений для каждого момента времени .

9. Запрограммируйте общее выражение для целевой функции как сумму произведений значений на и назначьте эту ячейку в качестве целевой в надстройке Поиск решения(рис. 7).

10. В поле Изменяя значения укажите все значения .

11. В поле Ограничения введите величины израсходованных ресурсов, знаки неравенств и наличие ресурса..

12. Решите задачу поиска оптимального решения и получите оптимальное решение .

13. Проведите исследование зависимости решения от характера изменения динамического параметра.

Контрольные вопросы

1. Когда задача становится динамической?

2. В чем заключается отличие дискретных задач от непрерывных?

3. Как шаг дискретизации влияет на качество преобразования непрерывного сигнала к дискретному?

4. Как ставятся задачи оптимизации в управлении проектами?

5. Как ставятся задачи оптимизации в теории массового обслуживания?

6. В чем основная идея метода динамического программирования?

7. Как ставятся задачи оптимизации при управлении запасами?

8. Для каких целей можно использовать преобразования Фурье?

9. Чем постановка задачи теории оптимального управления отличается от постановки задачи вариационного исчисления?

10. В чем заключается основная идея метода сведения дискретной динамической задачи к статической?