Упростить выражение

Выполнить над множествами следующие операции и дать графическую интерпретацию.

· `A È C Ç B для варианта множеств а).

· B D A Ç C для варианта множеств b).

· C \ `B Ç A для варианта множеств c).

2. Выяснить выполняется ли соотношение (графически):

A\(C È B)=(A\B)\C.

3. Найдите произведение множеств A ´ C, B ´ A и C² и их мощности для варианта множеств c).

4. Найдите проекцию множеств A ´ C´ B на 2, 3 составляющие, то есть Пр_2,3 A ´ C´ B для варианта множеств a).

5. Дано множество M={m: m =x+y, x ' A, y ' B} для варианта множеств а). и отношение R={(a, b): a, b ' M, a+b - нечетное}

· записать отношение в явном виде, найти обратное отношение R^-1 .

· представить R линейным способом,

· выяснить какими свойствами обладает данное отношение,

6. Известно, что из 100 студентов живописью увлекаются 28 чел., спортом – 42 чел., музыкой – 30 чел., живописью и спортом – 10 чел., живописью и музыкой - 8 чел., спортом и музыкой – 5 чел., живописью, спортом и музыкой –3 чел. Определить a). сколько человек увлекается только музыкой, b). сколько человек ничем не увлекается, c). сколько человек увлекается хотя бы живописью и музыкой ?

7. Надо послать 7 срочных писем. Сколькими способами это можно сделать, если для передачи писем можно послать 3 курьеров и каждое письмо можно дать любому из 3 курьеров?

y(a,b,c ) = (aÚ bc)ac Ú b®c