Закон Стефана-Больцмана

Закон Планка

Отримано для абсолютно чорного тіла у монохроматичному діапазоні довжин хвиль при виконанні багатьох експериментальних досліджень, тому майже не підлягає фізичному розумінню процес теплового випромінювання, що описується наступним рівнянням

,

де - теплота випромінювання абсолютно чорного тіла у монохроматичному діапазоні довжин хвиль, Вт;

- довжина хвилі теплового випромінювання, м;

абсолютна температура випромінюючого тіла, К;

- перша стала Планка, с₁=3,74·10^-16, Вт·м²;

друга стала Планка, С₂=1,44·10^-2, м·К.

Отже, для всіх тіл у різному діапазоні довжин хвиль випромінювальна теплота більша, чим більша абсолютна температура випромінюючого тіла.

Закон Стефана-Больцмана(рівняння) отримано на основі інтегрування рівняння Планка по зміні довжини хвилі від нуля до нескінченності, тобто

,

де с₀ – коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла, С₀=5,67 Вт/(м²К⁴).

Отже, інтегрування теплоти випромінювання абсолютно чорного тіла по усіх довжинах хвиль простору рівне абсолютній температурі тіла в четвертій степені.

Для сірих тіл попереднє рівняння набуде наступного вигляду

,

де поверхнева теплота випромінювання сірого тіла, Вт/м²; степінь чорноти тіла, безрозмірна величина яка береться з таблиці і є фізичним параметром цього тіла, ; с – коефіцієнт випромінювання сірого тіла, Вт/(м²К⁴); Т – абсолютна температура випромінюючого сірого тіла, К.