Довірчий інтервал з урахуванням випадкової похибки і похибки приладу

При одноразовому вимірюванні деякої величини випадкову похибку визначити неможливо, і межа довірчого інтервалу визначається величиною похибки приладу:

У такому разі похибку називають похибкою методу. При багаторазових вимірюваннях межа довірчого інтервалу визначається шляхом врахування випадкової похибки і похибки, що зумовлена приладами. Така похибка називається похибкою експерименту і обчислюється наступним чином :

Природно, якщо один із доданків значно більший іншого, то він і буде таким, що визначає загальну похибку. Якщо при великій кількості вимірювань похибка приладу набагато більше випадкової похибки вимірювань, необхідно замінити використовуваний прилад точнішим. Якщо ж похибка приладу набагато менша випадкової похибки, то можна збільшити число вимірювань для підвищення точності результату. Якщо похибка приладу порівняна з випадковою похибкою вимірювань, то, очевидно, не має змісту збільшувати число вимірювань. Отже, доцільно оцінювати похибку приладу перед проведенням вимірювань.