Определение напряжений в балке при поперечном ударе
ПРИМЕР РАСЧЕТА
З а д а н и е и и с х о д н ы е д а н н ы е
Схема балки приведена на рис. 3.15, исходные данные в табл. 3.2 согласно шифру. Необходимо найти максимальное нормальное напряжение при поперечном ударе. Вычертим схему балки с указанием размеров (рис. 3.16). Исходные данные для поперечного сечения балки:
двутавр №33; 
см4; 
см3.
Р е ш е н и е
Предлагаемая балка статически неопределима, поэтому для определения всех величин необходимо сначала раскрыть статическую неопределимость. Воспользуемся методом сил, коэффициенты уравнения метода сил найдем по правилу Мора-Верещагина. Все построения приведены на рис. 3.16.
; 
;
; 
кН.
Для определения 
и 
построим эпюры 
и 
(рис. 3.17).
кН/см2.
Статическое перемещение найдем с помощью метода начальных параметров. В статически определимой балке эту величину удобнее найти методом Мора-Верещагина.
Запишем уравнение изогнутой оси балки по методу начальных параметров:
.
В «заделке» невозможны вертикальные перемещения и поворот сечения, поэтому 
. Определяем прогиб в точке с координатой 
м.
кНм3;
см.
Рис. 3.16. Схемы к раскрытию статической неопределимости балки
Рис. 3.17. Эпюры внутренней поперечной силы и внутреннего
изгибающего момента
Далее при расчете принимаем 
см.
Найдем теперь динамический коэффициент и наибольшее нормальное напряжение:
;
кН/см2 
МПа.
______________
Приложение 1
КОНТРОЛЬНЫЕ вопросы
1. Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки и его общий интеграл. Определения констант интегрирования и их физический смысл.
2. Вывод уравнения метода начальных параметров для балки с несколькими участками.
3. Балки переменного сечения. Балка равного сопротивления изгибу. Рессора. Определения перемещений.
4. Потенциальная энергия изгиба. Принцип возможных перемещений для деформируемых тел. Теоремы о взаимности возможных работ и возможных перемещений.
5. Вывод формулы Мора для перемещений при изгибе балок.
6. Графический способ вычисления интеграла Мора – правило Верещагина.
7. Расчет статически неопределимых балок методом сил.
8. Расчет балок по предельному состоянию.
9. Расчет статически неопределимых рам методом сил.
10. Сложное сопротивление. Построения эпюр внутренних усилий в ломаном стержне.
11. Косой изгиб. Определение напряжений, нейтральная линия, проверка прочности.
12. Определение перемещения в балках при косом изгибе.
13. Изгиб с растяжением. Определение напряжений, нулевая линия, проверка прочности.
14. Внецентренное растяжение-сжатие. Ядро сечения. Проверка прочности.
15. Изгиб с кручением. Определение напряжений. Расчетные формулы по теориям прочности.
16. Устойчивость сжатых стержней. Вывод формулы Эйлера для критической силы.
17. Определение критической силы для различных случаев закрепления концов стержня.
18. Пределы применимости формулы Эйлера. Кривая критических напряжений.
19. Устойчивость стержней за пределом упругости.
20. Устойчивость стержня с начальной погибью.
21. Практический метод расчета стержня на устойчивость. Рациональные формы и рациональный материал сжатых стержней.
22. Расчет на прочность при переменных напряжениях. Концентрация напряжений. Механизм усталостного разрушения. Определения предела выносливости при симметричном цикле.
23. Диаграммы выносливости при несимметричном цикле. Влияния различных факторов на предел выносливости. Коэффициент запаса.