Метод начальных параметров
Основные теоретические сведения
Общие указания
МЕТОДОМ СИЛ
РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛОК И РАМ
Расчетно-графическая работа № 1
Данная работа состоит из трех частей.
В первой части необходимо подобрать сечение двутавра для статически неопределимой балки из условия прочности по нормальным напряжениям.
Во второй части для статически неопределимой балки необходимо подобрать сечение в виде двутавра из условия прочности по нормальным напряжениям, а затем, определив максимальный прогиб, сделать проверку на жесткость.
В третьей части рассчитывается рама, которая дважды статически неопределима. В этой задаче необходимо подобрать сечение, состоящее из двух равнобоких уголков, из условия прочности по нормальным напряжениям.
Для раскрытия статической неопределимости используем метод сил. В основе метода лежит способ определения перемещений в балке – правило Мора-Верещагина. Во второй части при определении прогибов при расчете по условию жесткости используется метод начальных параметров.
Таким образом, перед выполнением работы необходимо обратиться к разделам «Уравнение изогнутой оси балки по методу начальных параметров», «Метод Мора», «Графический способ вычисления интеграла Мора – правило (способ) Верещагина», «Расчет статически неопределимых балок методом сил».
Основные теоретические сведения по этим разделам приведены ниже.
Уравнение изогнутой оси по методу начальных параметров в общем виде имеет следующий вид:
, (1.1)
где 
– жесткость балки; 
– начальный и текущий прогибы; 
– начальный и текущий углы поворота; 
– усилия в начале координат; 
– усилия в произвольном месте балки; 
– координата приложения сосредоточенных усилий или координата начала распределенной нагрузки.
Уравнение углов поворота сечений получается дифференцированием.
(1.2)
При выводе уравнений (1.1) и (1.2) считали, что распределенная нагрузка действует от точки x = c4 до конца балки. Если такая нагрузка действует на участке от x = c4 до x = c5 , то ее можно рассматривать как результат наложения двух нагрузок, показанных на рис. 1.2. В уравнения обязательно добавляются слагаемые, учитывающие действие компенсирующей нагрузки (см. пример 2).
Рис. 1.1.
Рис. 1.2.