Определение ВВХ функционирования Ш-ЦСИО.

Усредняя m(Т_ож^g _hij ); P^g_пот.ij; i,j= ;g= определим их математические ожидания:

m(P_потij) = ( P_пот^g_ij)/Q ; (7.4)

m(T_{ож h ij}) = ( m(T_ож^g_{h ij}))/Q; i,j = . (7.5)

В результате получен взвешенный граф, каждому ребру (ТПС) которого присвоены искомые вероятностно временные характеристики.

Выражения (7.4), (7.5) представляют собой матрицы размерностью (S´S), анализ которых позволяет оценить функционирование того или иного метода маршрутизации на Ш-ЦСИО.

Выводы

1. Проведение экспериментальных исследований по функционированию методов маршрутизации непосредственно на действующих сетях связи связано с существенными техническими, организационными и финансовыми трудностями.

2. Критерием оценки функционирования метода маршрутизации (М)на Ш-ЦСИО за время наблюдения Т принято качество обслуживания пользователей сети W_Т (вероятность потери сообщений, либо части сообщения; время задержки при передачи сообщений) при различных параметрах входного потока:W_Т = f(l_or),при условии, что

{G(A_S, L_S), P_r, r, M(V), M} определены заранее.

3. Вышеизложенный подход позволяет проводить анализ методов маршрутизации и определить основные вероятностно временные характеристики Ш-ЦСИО.

приложение 1. основные формулы и обозначения в смо

П.1.1 Обозначения

k ¾ количество поступлений заявок на обслуживание

n ¾ количество заявок в СМО (включая находящиеся на обслуживании)

F(…) ¾ плотность распределения

m(…) ¾ математическое ожидание

p ¾приоритет обслуживания заявки

P_бл ¾ вероятность блокировки (переполнения входного буфера)

P(…) ¾ вероятность события

P_n ¾вероятность того, что в СМО находится n заявок на обслуживание

P₀ ¾вероятность того, что в СМО нет заявок на обслуживание (n=0)

q ¾количество заявок, ожидающих в очереди на обслуживание

r ¾время обслуживания одной заявки

t - промежуток времени между моментами поступления заявок на обслуживание

T ¾ время наблюдения

T_зад¾время задержки заявки на обслуживание (включая время ожидания в очереди и время обслуживания)

Т_обсл ¾ время обслуживания заявки

Т_ож ¾время ожидания в очереди на обслуживание

g ¾ пропускная способность

s ¾ стандартное отклонение

s² ¾ дисперсия

l ¾ интенсивность поступлений

m ¾ интенсивность обслуживания

П.1.2 Условное обозначения СМО

A/N_вх //B/N_вых

A ¾распределение поступления количества заявок на входе СМО;

N_вх ¾ количество мест во входном буфере;

В ¾ распределение времени обслуживания одной заявки;

N_вых ¾ количество заявок, обслуживаемых одновременно;

А, В ¾ могут принимать следующие обозначения:

· D ¾ детерминированное распределение;

· M ¾ Пуассоновское распределение поступления количества заявок на входе; показательное распределение времени обслуживания одной заявки (Марковский процесс);

· G ¾ произвольное распределение.

П 1.3 Распределение Пуассона и его свойства

P(k) = (lT)^ke^-lT/k!; k = 0, 1, 2, …;

m(k) = kP(k) =lT; s²_k = lT;

W_t(t) = l e^-lt, t ³ 0; m(t) = tW_t(t)dt = 1/l; s²_t = 1/l²;

l_o = l_i.

П 1.4 Показательное распределение времени обслуживания

M(r) = 1/m; W_r(r) = m e^-mT, r ³ 0.

П 1.5 СМО M/¥//M/1

Условие стационарности: (l+m)P_n = lP_n-1+mP_n+1;

g = l; P_n = (1-r)r ⁿ, r < 1; r = l/m;

m(n) = nP_n = r/(1-r);

m(T_зад) = m(n)/l = 1/m(1-r); m(T_зад) = m(Т_ож)+1/m;

m(q) =l m(Т_ож) = l m(Т_зад) - l/m = m(n)-r.

П 1.6 СМО M/N_вх//M/1

g = l(1-P_бл) = m(1- P₀);

P₀ = (1-r)/(1-r^Nвх+1); P_n = (1-r)r ⁿ, r < 1; r = l/m;

P_бл = (1-r)r^Nвх/(1-r^Nвх+1), r < 1; P_бл = (1-r)r^Nвх, r << 1;

m(n) = nP_n = r/(1-r);

m(T_зад) = m(n)/l = 1/m(1-r); m(T_зад) = m(Т_ож)+1/m;

m(q) = l m(Т_ож) = l m(Т_зад) - l/m = m(n)-r.

П 1.7 СМО M/¥//G/1

Формулы Поллячека-Хинчина:

m(n) = [r/(1-r)][1-r(1-m²s²)/2]; m(T_зад) = m(n)/ l = [1-r(1-m²s²)/2]/[m(1-r)];

m(Т_ож) = m(T_зад)-1/m;

m(t) = 1/m;

r = l/m = lm(t); s² – дисперсия распределения времени обслуживания.

П 1.8 СМО M/¥//D/1

m(n) = [r/(1-r)][1-r/2]; m(T_зад) = m(n)/l = [1-r/2]/[m(1-r)];

m(Т_ож) = m(T_зад)-1/m;

Т_обсл = m(t) = 1/m = constant; s² = 0;

П 1.9 СМО c относительными приоритетами

для l_k : M/¥//G/1; 1£ p£ k; p = 1 ¾ высший приоритет; p = r ¾ низший приоритет;

m(Т_обсл) = l_k m(t_k²)/2; m(t_k²) = s_k²+1/m²;

m(Т_{ож p})= m(Т_обсл)/(1-s_p)(1-s_p-1); s_p= r_k; r_k = l_k/m_k.

p = 1 ¾высший приоритет; p = 2 ¾ низший приоритет;

для l₁: M/1//M/1;

P_бл = r₁ /(1-r₁), r₁<1; r₁ = l₁/m;

для l₂: СМО с относительным приоритетом

m(Т_обсл2) = (l₁m(t₁²)+l₂m(t₂²))/2, m(t₁²) = s₁ ²+1/m²; m(t₂²) = s₂ ²+1/m²;

m(Т_{ож 2}) = m(Т_{обсл 2})/(1-s₂)(1-s₁); s₂ = r₁+r₂; s₁ = r₁; r₂ = l₂/m.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ДЕЙСТВУЮЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ МСЭ-Т ПО МАРШРУТИЗАЦИИ НА Ш-ЦСИО

1. ITU-T Recommendation E.170 (10/92). Traffic routing. ITU, 1992.

2. ITU-T Recommendation E.171 (11/88). International telephone routing plane. ITU, 1988.

3. ITU-T Recommendation E.172 (10/92). ISDN routing plan. ITU, 1992.

4. ITU-T Recommendation E.173 (08/91). Routing plane for Interconnection between public land mobile networks and fixed terminal networks. ITU, 1991.

5. ITU-T Recommendation E.174 (04/95). Routing principles and quidance for Universal Personal Telecommunications (UPT). ITU, 1995.

6. ITU-T Recommendation E.177 (10/96). B-ISDN routing. ITU, 1996.

приложение 3. англо-русский словарь по маршрутизациии

A

B

C

D

E

F

G

I

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W