Лекція №4. Тема. Трифазні кола та їх характеристики.

Багатофазною системою P змінного струму називають сукупність кількох електричних кіл, в яких діють ЕРС однакової частоти, зсунуті за фазою одна відносно одної. Найпростіший багатофазний генератор за будовою нагадує однофазний, з тією відмінністю, що він має кілька обмоток (фаз), осі яких зміщені одна відносно одної на певні кути. Обертаючи з сталою кутовою швидкістю в однорідному магнітному полі таку систему з m обмоток, матимемо m-фазний генератор. Усі ЕРС, індуковані в обмотках, зміщуватимуться за фазою на кути, що дорівнюють кутам між осями обмоток.

Найпоширенішою багатофазною системою є трифазна система змінного струму, основоположником якої є видатний російський інженер-електрик М.О.Доліво-Добровольський (1862-1919). Він сконструював перший трифазний електродвигун, трифазний генератор і трансформатор.

Важливий внесок у розробку багатофазних систем змінного струму був зроблений українцем Іваном Пулюєм (1845-1918) – відомим вченим, деканом першого в Європі електротехнічного факультету, професором, ректором у Німецькій вищій технічній школі в Празі. За його активної участі запущено ряд електростанцій на постійному струмі в Австро-Угорщині, а також в Празі першу в Європі електростанцію на змінному струмі.

Трифазним називається зібране за спеціальною схемою коло змінного струму, в якому діють три ЕРС з однаковими амплітудами, але зсунуті одна відносно одної на кут 120о. Джерелом енергії у такому колі є трифазний генератор. На статорі генератора є три ідентично виконані обмотки, але певним чином зміщені одна відносно одної по колу. Ці обмотки називаються фазами генератора.

На рисунку 1.10.1 подано умовне позначення фаз генератора і стандартне найменування їх виводів.

Виводи A, B, C - початки фаз. Виводи X, Y, Z - кінці. Під час роботи генератора в його фазах індукуються ЕРС eA, eB, eC. ЕРС із кожним індексом вважається додатною, коли вона діє від кінця фази до початку, або коли потенціал початку вищий за потенціал кінця. Усі три ЕРС мають однакові амплітуди і змінюються в часі таким Рис. 1.10.1 чином:

 

eA = Em sinwt

eB = Em sin (wt - 2p/3), (1.10.1)

eC = Em sin (wt - 4p/3).

Рис. 1.10.2

Векторна діаграма ЕРС має такий вигляд.

Фази генератора у переважній більшості випадків сполучають за схемою зірки. При цьому кінці фаз сполучають у вузол, який називається нульовою точкою генератора, як це показано на рисунку 1.10.3.

При такому сполученні фаз приходиться розрізняти дві системи генератора: фазні та лінійні напруги. Під фазною напругою розуміють напругу, яка діє між початком тої чи іншої фази і нульовою точкою. Розрізняють три фазні напруги UA, UB, UC. Фазна напруга вважається додатною, коли

Рис. 1.10.3. потенціал відповідного початку вищий за потенціал нульової точки.

Лінійною називають напругу, що діє між тими, чи іншими початками фаз. Розрізняють лінійні напруги UAB, UBC, UCA. Лінійна напруга вважається додатною, коли потенціал початку з першим індексом вищий за потенціал початку з другим індексом.

Між. фазовими й лінійними напругами існує певний зв’язок. Для його встановлення скористуємось другим законом Кірхгофа. Нехай у фазах генератора існують струми IA, IB, IC, а внутрішній опір кожної фази дорівнює Zi. Розглянемо замкнений контур X - A - B - Y - X.

Застосувавши до цього контуру другий закон Кірхгофа., одержимо таку рівність: EA - EB = IAZi + UAB – IBZi

Враховуючи, що EA - IAZi = UA; EB - IBZi = UB

UAB = UA - UB.

Міркуючи аналогічно, отримаємо:

UBC = UB - UC, UCA = UC _- UA.

Трапляються випадки, коли UA, UB, UC чисельно рівні і зсунуті одна відносно одної на фазовий кут, що дорівнює 2p/3, в такому випадку кажуть, що система напруг генератора симетрична. Реально система напруг генератора не є симетричною, тобто фазні напруги дещо відрізняються за величиною і фазовий кут між ними не дорівнює 2p/3. Проте асиметрія напруг генератора невелика і в першому наближенні ми будемо вважати. що його напруги складають симетричну систему. На рис. 1.10.4. подано векторну діаграму для саме такого випадку.

Рис. 1.10.4

Між лінійними фазними площинами у випадку симетрії існує просте кількісне співвідношення:

Uл = Uф Ö 3; Ö 3 = 1,73.

Uл = 220 В; Uф = 127 В,

Uф = 220 В ; Uл = 380 В.

Споживачами енергії служать спеціальні трифазні пристрої (трифазні двигуни) або однофазні пристрої, об’єднані в так звані трифазні групи. В обох випадках споживач складається з трьох частин. Їх називають фазами споживача. На рис. 1.10.5. подано один із способів зображення фаз споживача a,b,c-початки фаз x, y, z – кінці

Рис. 1.10.5.

 

Фази споживача можуть вмикатися в трифазне коло за схемою зірки або трикутника, що й показано на рисунку

 

Рис. 1.10.6. Рис. 1.10.7

При вмиканні фаз за схемою зірки приходиться розглядати дві системи напруг споживача: фазні Ua, Ub, Uc i лінійні Uab, Ubc, Uca. Як і у випадку генератора тут будуть виконуватися такі співвідношення:

Uab = Ua - Ub,

Ubc = Ub - Uc,

Uca = Uc - Ua.

Потрібно зауважити, що коли система напруг генератор приблизно симетрична, то система напруг споживача, як правило, не симетрична, тобто фазні напруги споживача мають різні значення, і фазовий зсув не дорівнює 2p/3. При вмиканні споживача за схемою D розглядаються тільки лінійні напруги Uab, Ubc, Uca (які одночасно рівні фазним напругам). Трапляються випадки, коли комплексні значення всіх трьох фаз однакові

Zab = Z bc = Zca.

В такому разі кажуть, що споживач енергії зумовлює рівномірне навантаження генератора. При складанні трифазного кола початки фаз генератора й споживача сполучають за допомогою трьох проводів, які називаються лінійними. Як правило, ці три лінійні проводи ідентичні і мають однаковий комплексний опір Zл. При наявності нульових точок генератора й споживача їх сполучають за допомогою проводу, який називають нульовим. Його комплексний опір має деяке значення Zo.