Кодирующие устройства

Все известные кодирующие устройства для любых типов циклических кодов, выполненные на регистрах сдвига, можно свести к двум типам схем согласно рассмотренным ранее методам кодирования.

 

Таблица 4.16.

Номер такта Вход Состояние ячеек регистра Номер такта Вход Состояние ячеек регистра
- - - - - - -

 

Схемы первого типа вычисляют значения проверочных символов путем непосредственного деления многочлена а(х)хт на образующий многочлен g(x). Это делается с помощью регистра сдвига, содержащего n-k разрядов (рис. 4.13).

 

Рис. 4.13.

 

Схема отличается от ранее рассмотренной тем, что коэффициенты кодируемого многочлена участвуют в обратной связи не через n-k сдвигов, а сразу с первого такта. Это позволяет устранить разрыв между информационными и проверочными символами.

В исходном состоянии ключ К1 находится в положении 1. Информационные символы одновременно поступают как в линию связи, так и в регистр сдвига, где за k тактов образуется остаток. Затем ключ K1 переходит в положение 2 и остаток поступает в линию связи.

Пример 38.Рассмотрим процесс деления многочлена а(х)хт = (х3 + 1)x3 на многочлен g(x) = x3 + х2+ 1 за k тактов.

Схема кодирующего устройства для заданного g(x) приведена на рис. 4.14. Процесс формирования кодовой комбинации шаг за шагом представлен в табл. 4.17, где черточками отмечены освобождающиеся ячейки, занимаемые новыми информационными символами.

С помощью схем второго типа вычисляют значения проверочных символов как линейную комбинацию информационных символов, т. е. они построены на использовании основного свойства систематических кодов. Кодирующее устройство строится на основе k-разрядного регистра сдвига (рис. 4.15).

 

Рис. 4.14.

 

Таблица 4.17.

Номер такта Вход Состояние ячеек регистра Выход
- - - - - -

 

Выходы ячеек памяти подключаются к сумматору в цепи обратной связи в соответствии с видом генераторного многочлена

h(x) = (xn + 1)/g(x) = h0 + h1x + … + hkxk

 

В исходном положении ключ К1 находится в положении 1. За первые k тактов поступающие на вход информационные символы заполняют все ячейки регистра. После этого ключ переводят в положение 2. На каждом из последующих тактов один из информационных символов выдается в канал связи и одновременно формируется проверочный символ, который записывается в последнюю ячейку регистра. Через n-k тактов процесс формирования проверочных символов заканчивается и ключ K1 снова переводится в положение 1.

В течение последующих k тактов содержимое регистра выдается в канал связи с одновременным заполнением ячеек новой последовательности информационных символов.

Пример 39.Рассмотрим процесс формирования кодовой комбинации с использованием генераторного многочлена для случая g(x) = x3 + x2 + 1 и а(x) = x3 + 1.

Определяем генераторный многочлен:

 

 

Рис. 4.15.

 

Рис. 4.16.

 


Соответствующая h(x) схема кодирующего устройства приведена на рис. 4.16. Формирование кодовой комбинации поясняется табл. 4.18. Оно начинается после заполнения регистра информационными символами.