Прив’язка даних каротажу за глибиною
Виконання комплексу геофізичних методів дослідження свердловин проводиться за декілька спуско-підйомних операцій. При цьому через прихоплення і розтяг кабелю одні і ті ж самі мітки глибин, для кривих, зареєстрованих в різний час можуть не відповідати одна одній. Часто виконання комплексу ГДС проводиться за допомогою різних підйомників. В цьому випадку можливі зміщення за глибиною показів різних методів через неточність розмітки кабеля і різних свердловинних умов. Все це приводить, як правило, до зміщення глибин, величина якого, для різних методів і різних інтервалів свердловини може бути різна. В результаті різко знижується достовірність комплексної інтерпретації. В більшості відомих способів прив’язки визначається середній зсув показів метода, що прив’язується до показів опорного, при цьому криві зсуваються цілком, як жорстке тіло. Одним з методів прив’язки даних каротажу за глибиною є метод взаємної кореляції.
3.1.3.1 Метод взаємної кореляції
Алгоритм прив’язки полягає в тому, що на опорній кривій в будь-якому місці розрізу вибирається найбільш характерний інтервал довжиною 30-40м, який включає n (150-200) точок [5]. На кривій, яка прив’язується в межах вибраного інтервалу також фіксується вікно з n точок (рис.3.1)
Проводиться послідовне переміщення зафіксованої ділянки з n точок кривої, що прив’язується відносно опорної по кроках квантування. На кожному кроці Δ розраховується функція взаємної кореляції і проводиться пошук її максимального значення, яке буде відповідати найкращому варіанту прив’язки. Кількість кроків від початку переміщення кривої, яке відповідає max R, приймається за величину зсуву, на яку треба змістити криву, що прив’язується. Функція взаємної кореляції розраховується за формулою:
, (3.2)
де xi, yi – покази відповідно опорного і прив’язуваного методів;
і=1,2,...,N1 (N1- кількість квантів однієї кривої;
, (3.3)
, (3.4)
Опробування описаного алгоритму прив’язки кривих показало його низьку ефективність, зумовлену впливом на функцію взаємної кореляції аномальних показів методу, тобто значний вклад у величину R дають екстремальні значення на кривих, що прив’язуються.
 |
Рисунок 3.1 – Прив’язка кривих каротажу за глибиною методом взаємної кореляції
3.1.3.2 Прив’язка кривих за етапами
Наступний метод – прив’язка кривих за етапами – дає можливість знайти точніше рішення цієї задачі [5].
Мірою близькості кривих, що в’яжуться прийнята не квадратична, як звичайно, а абсолютна характеристика:
, (3.5)
де P(δ)і – міра близькості кривих при різних зсувах δ;
f’(xi), f’(yi+ δ) – значення похідних відповідно в точках опорної xi і прив’язуваної yi+ δ кривих;
і=k¸(k+n) – кількість точок на кожній кривій, які співставляються, тобто інтервал прив’язки.
Похідні f’ знаходять числовим диференціюванням за п’ятьма точками:
, (3.6)
де Δ – крок квантування.
Як відомо геометрична інтерпретація похідної – це тангенс кута нахилу кривої, і, таким чином, міра P(δ) характеризує близькість конфігурації діаграм. За допомогою P(δ) розраховується зсув для кожної точки кривої, що прив’язується. Максимальне сходження конфігурації кривих відповідає мінімальним значенням P(δ).
Для пошуку зсувів в різних інтервалах кривих, що мають різну величину і різний знак, і забезпечення стійкості рішення при значних нев’язках, робота алгоритма організована в три етапа.
На першому етапі проводиться глобальна прив’язка кривих, для чого вибирається велике вікно n1=201 квант (40м). При фіксованому положенні вікна на опорній кривій, таке саме вікно на прив’язуваній кривій змінює своє положення з кроком квантування Δ в межах максимально допустимого зсуву n2, прийнятого для першого етапу 2м (n2=11Δ). Для кожного положення вікон розраховується міра близькості P(δ) і визначається її мінімальне значення в межах n2, яке буде відповідати найліпшому варіанту прив’язки. Потім положення вікна на опорній кривій зсувається на Δ і процес повторяється поки, вікно опорної кривої не перебере всі положення через крок Δ. В результаті кожному кванту метода, що прив’язується, крім кінців кривої, приписується певна величина зсуву δі. Кінцям діаграми, що прив’язується приписується зсув ділянок, які лежать поруч з цими інтервалами.
На основі отриманої діаграми зсувів проводять переміщення прив’язуваної кривої. Ділянки зсуваються послідовно від початку інтервалу обробки. Для інтервалів, які примикають до границь, враховується зсув обох сусідніх ділянок з метою мінімізації загального числа виправлень.
При викиді квантів аналізується, чи не попадають вони на екстремальні покази метода. Якщо попадають, то викидаються сусідні кванти, які приходяться на схил кривої. При вставці квантів використовуються середні значення квантів, між якими робиться вставка. Дотримання вказаних правил дає мінімальне спотворення показів метода, що прив’язуться.
На другому етапі проходить уточнення глобальної прив’язки шляхом переходу до менших вікон. На цьому етапі приймається n1=101 Δ (20м), n2=4 Δ (0,6м). Критерієм міри близькості далі є характеристика P(δ).
На третьому етапі проводиться локальна прив’язка кривих в межах одного кванта. При цьому n1=26 ×Δ (5м), n2=2 ×Δ (0,2м). В якості міри близькості на цьому етапі береться квадратична характеристика:
2 (3.7)
Ефективним виявилось використання на перших двох етапах замість квадратичної міри (P(δ)), абсолютної. Квадратична міра дає результати стабільніші, але має істотний недолік: точки з великою амплітудою показів мають дуже велику вагу. Такі піки мають переважаючий вплив на квадратичну міру, що і визначає в основному величину зсуву. В ряді випадків це спотворює прив’язку. Особливо значний спотворюючий вплив може проявлятись при великих вікнах, які забезпечують достатній статистичний матеріал для виявлення порівняно високих (до 3м) нев’язок глибин. Використання абсолютної міри на перших двох етапах істотно зменшує вплив на кінцеві результати аномальних показів методів і не подавляє інформацію про ділянки кривих з низькими і середніми амплітудами. При локальній прив’язці на третьому етапі, коли уже виключена можливість помилкової кореляції пік, так як відстань між ними завжди більша Δ, прийнятнішою є квадратична міра близькості.