Квантування геофізичних вимірювань

Представлення геофізичних даних в цифровій формі

Реєстрація, передача та зберігання геофізичних даних

Для забезпечення інтерпретації промислово-геофізичних даних на ЕОМ необхідно представити каротажні діаграми в цифровій формі, тобто у вигляді послідовності чисел a_i, які відповідають показам геофізичних приладів на різній глибині z_i свердловини. Інтервал між глибинами, на яких визначають значення геофізичного параметра, називають кроком дискретизації (квантування) за глибиною r.

В даний час широко застосовується рівномірна система квантування [5], яка характеризується тим, що перетворення кривої і реєстрація цифрових даних проводиться з постійним кроком (квантування) по глибині r. Послідовність (масив) чисел, яка відповідає каротажній кривій, в цьому випадку найпростіша і має вигляд:

a_j1, a_j2,…, a_ji,…, a_{jN, ,} (2.1)

де N– кількість чисел в масиві;

j – номер кривої.

Значення глибин в цій системі не записують, а визначають за формулою:

z_i= z₁–r´ і , (2.2)

де і – номер точки;

z₁ – глибина початкової точки запису.

При цифровій реєстрації по цій системі в наслідок неточності синхронізації перетворення можуть виникати значні похибки у визначенні глибини. Щоб уникнути цих похибок, при цифровому запису послідовність чисел а_і розбивають на інтервали (зони). До зони відносяться числа, отримані в заданих інтервалах глибин. Границі інтервалів визначають за сигналами “мітка”, які не залежать від системи синхронізації, або показів лічильника глибини r(z), виправлених по цих же сигналах. При перетворенні даних каротажу на свердловині сигнали “мітка” подаються міткоуловлювачем через 10 або 20 метрів. На початку інтервалу записують ознаку (номер) мітки n або глибини z_п початкової точки зони. Глибина кожної точки цифрового запису в цьому випадку визначається формулою:

z_i= z_п – r´ і (2.3)

де і - номер точки в зоні.

Очевидно, що при визначенні глибини за формулою (2.3) похибка через неточність синхронізації знижується у стільки разів, у скільки повний інтервал каротажу більший від відстані між мітками на кабелі z_м . В сучасних цифрових реєструючих приладах глибина z_i визначається автоматично в процесі каротажу за тим ж формулами і цифрові дані записуються у вигляді блоків запису z_i, а_1і, а_2і , ... ,а_ji ; тут а_1і, а_2і , ... , а_ji – геофізичні параметри, заміряні в інтервалі кроку квантування r (багатоканальне вимірювання).

Кількість чисел в масиві в заданому інтервалі глибин визначається кроком квантування. Оптимальним є такий найбільший крок квантування при якому відхилення e_i кривої, відтвореної по цифровим даним, від початкової не перевищує допустимої похибки геофізичних вимірювань, яка рівна 3-5%.

Оптимальний крок квантування за глибиною обґрунтований шляхом аналізу спектру каротажних кривих на основі теореми Котельникова і вимог до кроку квантування кривих позірного опору і ПС з точки зору їх відтворення поблизу екстремумів (рис.2.1)

Для кривих з гострим екстремумом, наприклад кривих позірного опору градієнт-зондів з довжиною L, більшої товщини пласта Н (рис.2.1 а, в), кривих бокового каротажу (рис.2.1 д, е) і ПС (навпроти пластів малої товщини), найбільші спотворення при перетворенні їх в цифрову форму спостерігається в максимумах і мінімумах [6].

Для цих кривих оптимальний крок дискретизації по глибині визначається відстанню між точками перетину O₁ і O₂ кривої з прямою, яка проведена паралельно осі глибин так, щоби відсічений від аномалії участок по амплітуді не перевищував 0.05r_кmax .

Рисунок 2.1 - Розраховані криві опору навпроти пласта великого опору, зняті градієнт зондами довжиною L, рівною 6d_c (а), 20d_c (б, г), d_c (в) і зондом бокового каротажу (д, е)

Для кривих з плавним максимумом, наприклад кривих позірного опору, для зондів з L<H (рис.2.1 б, г), кривих бокового каротажу (рис.2.1 д) і ПС (для потужних пластів) оптимальний крок квантування можна отримати із умови визначення глибини границь (положення точок згину) з похибкою не більшою 0,2м. Очевидно, що при цьому кількість точок на ділянці спаду або підйому кривої повинно бути не менше трьох. В результаті аналізу кривих позірного опору за описаною вище методикою, отримані значення r при діаметрі свердловини d_c=0.25м (табл.2.1)

Таблиця 2.1 - Оптимальні значення кроку квантування для кривих позірного опору

Розгляд кривих інших видів каротажу (ПС, акустичного, радіоактивного і т.п.) показує, що значення оптимального кроку квантування для них будуть не менші величин, отриманих для кривої електричного каротажу. Виключення складають криві мікрокаротажу і бокового мікрокаротажу, для яких крок квантування не повинен перевищувати 0,1м. Використання кроку дискретизації r більше 0,2м недопустимо в зв’язку з вимогою прив’язки цифрових даних по глибині з похибкою не більше 0.2м. Тому, при перетворенні даних промислово-геофізичних досліджень нафтових і газових свердловин необхідно брати крок квантування рівним 0,1, 0,2 м.