МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
Контрольные вопросы для подготовки к экзамену
1. Как называются и обозначаются основные плоскости проекций?
2. Какой чертеж называется комплексным?
3. Что такое вертикальная линия связи? Горизонтальная линия связи?
4. Какие координаты точки можно определить по ее горизонтальной проекции? Профильной проекции?
5. Какое положение может занимать прямая относительно плоскостей проекций?
6. Какие линии уровня вы знаете? Как располагаются проекции прямых уровня?
7. Какие проецирующие прямые вы знаете?
8. Какие точки называются конкурирующими?
9. Способы задания плоскости.
10. Как относительно плоскостей проекций может быть расположена плоскость?
11. Взаимное положение прямой и плоскости.
12. Главные линии плоскости.
13. Когда точка и прямая принадлежат плоскости?
14. Перечислите способы задания кривой линии..
15. Приведите примеры плоских кривых.
16. Что положено в основу классификации кривых линий?
17. Какие бывают винтовые линии? Как они образуются? Где применяются?
18. Приведите примеры пространственных кривых линий
19. Как на комплексном чертеже изображаются поверхности?
20. Что называют очерком поверхности
21. Что такое каркас поверхности?
22. Какие поверхности называются линейчатыми?
23. Как образуются гранные поверхности?
24. Охарактеризуйте линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма и приведите примеры.
25. Опишите образование винтовой поверхности.
26. Что в себя включает определитель поверхности?
27. Как образуются поверхности вращения?
28. Какую линию называют параллелью поверхности вращения?
29. Какую линию называют меридианом поверхности вращения?
30. Какие задачи называются позиционными?
31. Как определяются проекции точек на поверхности вращения?
32. Вкаких случаях одна проекция сечения поверхности вращения плоскостью определяется без дополнительных построений?
33. Назовите конические сечения.
34. Алгоритм решения задачи на определение точки пересечения прямой с плоскостью общего положения.
35. Алгоритм решения задачи на определение точек пересечения прямой общего положения с поверхностью.
36. Алгоритм решения задачи на определение линии пересечения двух плоскостей общего положения.
37. Как определяется видимость прямой относительно плоскости и плоскостей между собой?
38. Алгоритм решения задачи на определение линии пересечения плоскости общего положения с поверхностью.
39. Какие точки линии пересечения относятся к характерным?
40. Алгоритм решения задачи метод секущих плоскостей.
41. Какие поверхности называются соосными?
42. В каком случае при решении задач применяется метод секущих концентрических сфер?
43. В каком случае при решении задач применяется метод секущих эксцентрических сфер?
44. Алгоритм решения задач методом концентрических сфер.
Метрическими называются задачи, решение которых связано с определением характеристик геометрических фигур, определяемых (измеряемых) линейными и угловыми величинами.
Решение многих пространственных задач на комплексном чертеже часто бывает слишком сложным из-за того, что заданные геометрические фигуры расположены произвольно относительно плоскостей проекций и, следовательно, проецируются на эти плоскости в искажённом виде.
В то же время задачи решаются значительно проще в случае частного положения геометрических фигур относительно плоскостей проекций. При этом наиболее выгодным частным положением проецируемой фигуры следует считать:
а) положение, перпендикулярное плоскости проекций;
б) положение, параллельное плоскости проекций.
Переход от общего положения геометрической фигуры к частному можно осуществить за счёт изменения взаимного положения проецируемой фигуры и плоскостей проекций.
Это достигается двумя путями:
во-первых, перемещением плоскостей проекций в новое положение, по отношению к которому проецируемая фигура, которая при этом не меняет своего положения в пространстве, окажется в частном положении;
во-вторых, перемещением в пространстве проецируемой фигуры так, чтобы она заняла частное положение относительно плоскостей проекций, которые при этом не меняют своего положения в пространстве.
Первый путь лежит в основе способа замены плоскостей проекций, второй - способа вращения вокруг проецирующих осей.
Существуют и другие способы преобразования.
Вообще, всякое построение на комплексном чертеже, отображающее определённые построения в пространстве, и приводящее к образованию новых полей проекций, называется преобразованием комплексного чертежа.