Построение линии пересечения поверхностей одна, из которых проецирующая

Пересечение поверхностей

Упражнение № 3. «Пересечение поверхностей»

Построить проекции линии пересечения поверхностей.

Определить видимость линии пересечения и сторон поверхностей относительно друг друга.

Содержание работы. На двух заданных проекциях попарно взаимно пересекающихся поверхностей построить проекции их линий пересечения и определить видимость. М1:1. Задание по вариантам для всех трех задач для удобства расположено в данном сборнике на одном чертеже (таблица 4 приложение 1).

Пример: Построить проекции линии пересечения поверхностей. В качестве центральной поверхности взята поверхность прямого кругового конуса (рис. 16).

В результате получим три задачи:

Задача №1 - построение линии пересечения проецирующей поверхности с поверхностью общего положения.

Задача №2 - построение линии пересечения поверхностей общего положения с параллельными осями (способ вспомогательных секущих плоскостей).

Задача №3 - построение линии пересечения поверхностей вращения общего положения с пересекающимися осями (способ концентрических сфер).

Рис. 16

Если одна или обе заданные поверхности занимают проецирующее положение, то решение задачи упрощается из-за того, что одна из проекций линии пересечения будет совпадать со следом проецирующей поверхности, которая входит в условие задачи. Решение сводится к определению недостающей проекции линии, принадлежащей поверхности, если известна одна ее проекция и указаны проекции поверхности.

Задача 1.Построить проекции линии пересечения поверхности прямого кругового конуса h с поверхностью прямого кругового цилиндра g (рис. 17).

Рис.17

Решение:

1. g ^П₂, следовательно фронтальная проекция линии пересечения совпадет с фронтальной проекцией очерка g (g ₂).

2. Горизонтальная проекция линии пересечения определяется из условия принадлежности линии поверхности.