Решение:программа «Мой компьютер» предназначена для просмотра каталогов файлов и папок, хранящихся на накопителях компьютера, и доступных для работы пользователя. 6 страница

5.3. Случайное событие в теории вероятностей, это такое событие …

1) причины которого неизвестны

2) которое обязательно происходит при различных условиях

3) закономерности которого невозможно установить

4) которое при совокупности одних и тех же условий может произойти, а может не произойти

Решение:случайное событие, это такое событие, которое при совокупности одних и тех же условий может произойти, а может не произойти.

Правильный ответ: 4.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104.

5.4. события в теории вероятностей обозначаются …

1) числами от 0 до 1

2) большими латинскими буквами

3) малыми латинскими буквами

4) греческими буквами

Решение:случайные события обозначаются большими буквами латинского алфавита A, B, С ....

Правильный ответ: 2.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104.

5.5. Событие называется достоверным, если …

1) вероятность его совершения близка к нулю

2) при заданном комплексе факторов оно может произойти или не произойти

3) в результате испытания оно обязательно происходит

4) вероятность события не зависит от условий испытаний

Решение:событие называется достоверным, если в результате испытания оно обязательно происходит.

Правильный ответ: 3.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-105.

5.6. Событие, которое при данном испытании не может ПРОИЗОЙТИ, называется …

1) несовместным

2) независимым

3) невозможным

4) противоположным

Решение:событие, которое при данном испытании не может произойти называется невозможным.

Правильный ответ: 3.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 105.

5.7. События называются совместными, если

1) в данном опыте они могут появиться все вместе

2) в одном и том же опыте осуществление одного из них не исключает появление других событий

3) хотя бы одно из них не может появиться одновременно с другим

4) в одном и том же опыте появление одного из них исключает появление других событий

Решение:события называются совместными, если в одном и том же опыте появление одного из них исключает появление других событий.

Правильный ответ: 2.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 105.

5.8. События называются несовместными, если

1) в данном опыте они могут появиться все вместе

2) сумма их вероятностей равна единице

3) хотя бы одно из них не может появиться одновременно с другим

4) в одном и том же опыте осуществление одного из них исключает появление других событий

Решение:события называются несовместными, если в одном и том же опыте осуществление одного из них исключает появление других событий.

Правильный ответ: 4.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 105.

5.9. случайное событие В называется благоприятствующим для события А, если …

1) они равновозможны и в сумме составляют достоверное событие

2) при наступлении события B обязательно наступает событие A

3) сумма их вероятностей равна единице

4) событие A не может появиться одновременно с событием B

Решение:случайное событие В называется благоприятствующим для события А, если при наступлении события B обязательно наступает событие A.

Правильный ответ: 2.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 105.

5.10. элементарными случайными событиями (исходами) называются …

1) все возможные результаты испытания, взаимно исключающие друг друга

2) такие события, что при наступлении события B обязательно наступает событие A

3) события, которые в одном и том же опыте могут произойти или не произойти

4) такие события, что событие A может появиться одновременно с событием B

Решение:элементарными случайными событиями (исходами) называются все возможные результаты испытания, взаимно исключающие друг друга.

Правильный ответ: 2.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 105.

5.11. Несколько событий образуют полную группу, если …

1) при наступлении события B обязательно наступает событие A

2) в результате испытания обязательно происходит только одно из этой группы событий

3) эти события попарно противоположны и в сумме составляют достоверное событие

4) они попарно несовместны и в сумме составляют невозможное событие

Решение:несколько событий образуют полную группу, если в результате испытания обязательно происходит только одно из этой группы событий.

Правильный ответ: 2.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 106.

5.12. Несколько событий в данном опыте называются равновозможными если …

1) при заданном комплексе факторов они обязательно произойдут

2) в одном и том же опыте появление одного из них исключает появление других событий

3) есть основание считать, что ни одно из этих событий не является более возможным, чем другое

4) в одном и том же опыте появление одного из них исключает появление других событий

Решение:несколько событий в данном опыте называются равновозможными если есть основание считать, что ни одно из этих событий не является более возможным, чем другое.

Правильный ответ: 3.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 106.

5.13. Классическое определение вероятности события А состоит в том, что его вероятность есть …

1) отношение общего числа исходов к числу исходов, благоприятствующих событию А

2) отношение числа благоприятствующих этому событию исходов, которые могут быть совместны и равновозможны, к общему числу всех возможных исходов

3) отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных элементарных исходов, образующих полную группу событий

Решение:классическое определение вероятности события А состоит в том, что его вероятность есть отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных элементарных исходов, образующих полную группу событий.

Правильный ответ: 3.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 106-107.

5.14. Если случайные события образуют полную группу, то сумма их вероятностей

1) лежит между 0 и 1

2) близка к 1

3) равна 1

4) равна 0

Решение:если случайные события образуют полную группу, то сумма их вероятностей равна 1.

Правильный ответ: 3.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 106-114.

5.15. Событие А называется независимым от события В, если …

1) вероятность события В не зависит от того, произошло событие А или нет

2) вероятность события А не зависит от того, произошло событие В или нет

3) вероятность события В не зависит от того, произошло событие А*В или нет

Решение:событие А называется независимым от события В, если вероятность события А не зависит от того, произошло событие В или нет.

Правильный ответ: 2.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 111.

5.16. Вероятность наступления невозможного события равна …

1) 1

2) 0

3) 1/2

4) 0,5

Решение:вероятность наступления невозможного события равна 0.

Правильный ответ: 2.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 107.

5.17. Вероятность наступления достоверного события равна …

1) 1

2) 0

3) 1/2

4) 0,5

Решение:вероятность наступления достоверного события равна 1.

Правильный ответ: 2.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 107.

5.18. Вероятность наступления события A или несовместного с ним события B равна …

1) сумме вероятностей первого второго событий

2) произведению вероятностей этих событий

3) произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое имело место

4) произведению вероятности одного из них на условную вероятность этого события, вычисленную при условии, что второе имело место

Решение:вероятность наступления события A или несовместного с ним события B сумме вероятностей этих событий (теорема сложения вероятностей).

Правильный ответ: 2.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 110.

5.19. Вероятность наступления двух независимых событий A и B равна …

1) сумме вероятностей первого второго событий

2) произведению вероятностей этих событий

Решение:вероятность наступления двух независимых событий равна произведению вероятностей одного из них на вероятность другого (теорема умножения вероятностей для независимых событий).

Правильный ответ: 2.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 111.

5.20. Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна, вероятность, что это будет король пик, составляет …

1) 1/52

2) 1/4

3) 1/13

4) 1/52!

Решение:вероятность, того что это будет король пик равна 1/52.

Правильный ответ: 1.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114

5.21. Бросают игральный кубик, вероятность выпадения грани с 1 или 3 равна …

1) 1/3

2) 1/2

3) 1/4

4) 1/6

Решение:вероятность выпадения грани с 1 или 3 равна 2/6 = 1/3.

Правильный ответ: 1.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114

5.22. Бросают игральный кубик, вероятность выпадения грани с чётным числом очков равна …

1) 5/6

2) 1/2

3) 1/6

4) 2/6

Решение:Вероятность выпадения грани с чётным числом очков равна 3/6 = 1/2.

Правильный ответ: 2.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114

Тема 5.2. Элементы комбинаторики (А.Н. Голубев)

5.23. Основными формулами комбинаторики являются:

1) правило произведения

2) сочетания

3) перестановки

4) размещения

5) правило умножения вероятностей

Решение:Основными формулами комбинаторики являются: правило произведения, сочетания, перестановки, размещения.

Правильный ответ: 1, 2, 3, 4.

Литература: Данилин Г. А. и др. Элементы теории вероятностей с EXCEL: Практикум для студентов всех специальностей МГУЛа., / Г. А. Данилин, В. М. Курзина, П. А. Курзин, О. М. Полещук. - М.: МГУЛ, 2004, стр. 5 – 7.

5.24. правило произведения в комбинаторике применяется для …

1) вычисления числа способов выполнения оного за другим k действий

2) определения числа упорядоченных множеств, в которых каждому элементу этого множества поставлено в соответствие натуральное число (номер элемента) от 1 до n так, что различным элементам соответствуют различные числа

3) определения k-элементного подмножества данного множества из n элементов без учета порядка элементов и без возвращения взятого элемента в исходное множество

4) вычисления числа различных упорядоченных k-элементных подмножеств множества из n элементов, которые отличаются друг от друга либо элементами, либо их порядком следования

Решение:правило произведения в комбинаторике применяется для вычисления числа способов выполнения оного за другим k действий.

Правильный ответ: 1.

5.25. сочетанием в комбинаторике называется …

1) правило вычисления числа способов выполнения оного за другим k действий

2) упорядоченное множество, в котором каждому элементу этого множества поставлено в соответствие натуральное число (номер элемента) от 1 до n так, что различным элементам соответствуют различные числа

3) k-элементное подмножество данного множества из n элементов без учета порядка элементов и без возвращения взятого элемента в исходное множество

4) различные упорядоченные k-элементные подмножества множества из n элементов, которые отличаются друг от друга либо элементами, либо их порядком следования

Решение:сочетанием в комбинаторике называется k-элементное подмножество данного множества из n элементов без учета порядка элементов и без возвращения взятого элемента в исходное множество.

Правильный ответ: 3.

5.26. перестановкой в комбинаторике называется …

1) правило вычисления числа способов выполнения оного за другим k действий

Правильный ответ: 3.

5.27. размещением в комбинаторике называется …

1) различные упорядоченные k-элементные подмножества множества из n элементов, которые отличаются друг от друга либо элементами, либо их порядком следования

4) правило вычисления числа способов выполнения оного за другим k действий

Решение:размещением в комбинаторике называется различные упорядоченные k-элементные подмножества множества из n элементов, которые отличаются друг от друга либо элементами, либо их порядком следования.

Правильный ответ: 3.

Тема 5.3. Условная и статистическая вероятность случайного события (О.В. Мирошникова, Е.Н. Шамина, А.Н. Голубев)

5.28. Условной вероятностью события А называется …

1) вероятность события А, вычисленная при условии, что вероятность события В приняла определенное значение

2) вероятность события А, вычисленная при условии, что имело место другое событие В

3) вероятность события А, вычисленная при условии совместного появления события А и В

4) вероятность события А, вычисленная при условии, что событие В не зависит от события А

Решение:условной вероятностью события А называется вероятность этого события, вычисленная при условии, что имело место другое событие В

Правильный ответ: 2.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 111.

5.29. Условие независимости события В от события А записывается …

б)

Решение:Условие независимости события В от события А записывается в виде:

Правильный ответ: 4.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 111.

5.30. Вероятность наступления события А или несовместного с ним события В равна …

Решение:Вероятность наступления события А или несовместного с ним события В равна .

Правильный ответ: 4.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 110.

5.31. вероятность противоположного события ( ), если известна вероятность P(A) события А, вычисляется по формуле …

Решение:Вероятность противоположного события ( ), если известна вероятность P(A) события А вычисляется по формуле .

Правильный ответ: 4.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 110.

5.32. формула умножения вероятностей для зависимых событий имеет вид …

Решение:формула умножения вероятностей для зависимых событий имеет вид: .

Правильный ответ: 1.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 112.

5.33. Формула полной вероятности, события A, которое может произойти при условии наступления одного из несовместных событий , , …, , образующих полную группу событий, имеет вид …

Решение:Формула полной вероятности, события A, которое может произойти при условии наступления одного из несовместных событий , , …, , образующих полную группу событий, имеет вид .

Правильный ответ: 3.

5.34. Формула Байеса, которая вычисляет вероятность гипотезы при условии, что некоторое событие А, связанное с этими гипотезами, произошло, имеет вид …

Решение:формула Байеса, которая вычисляет вероятность любой гипотезы про условии, некоторое событие А, связанное с этими гипотезами, произошло, имеет вид .

Правильный ответ: 3.

5.35. относительная частота наступления события A обозначается …

1) m*

2) n*

3) p*(A)

4) P(A)

Решение:относительная частота наступления события A обозначается p*(A).

Правильный ответ: 3.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 108.

5.36. статистическая вероятность события A вычисляется как …

1) отношение числа испытаний m*, в которых наступило случайное событие A к общему объему n* серии проведенных испытаний

2) отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных элементарных исходов, образующих полную группу событий

Решение:статистическая вероятность события A определяется как отношение числа испытаний m*, в которых наступило случайное событие A к общему объему n* серии проведенных испытаний.

Правильный ответ: 1.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 108.

5.37. статистическая вероятность события – это …

1) число, около которого группируются значения относительной частоты наступления случайного события A, при неограниченном числе испытаний

3) такая величина, которая в результате эксперимента принимает какое-либо одно значение из множества ее возможных значений, причем до эксперимента его невозможно предсказать

Решение:статистическая вероятность события – это число, около которого группируются значения относительной частоты наступления случайного события A, при неограниченном числе испытаний.

Правильный ответ: 1.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 108.

5.38. случайной величиной в теории вероятностей называется …

Решение:случайной величиной в теории вероятностей называется такая величина, которая в результате эксперимента принимает какое-либо одно значение из множества ее возможных значений, причем до эксперимента его невозможно предсказать.

Правильный ответ: 3.

Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 114.

Глава 6. Основные понятия и методы математической статистики

Требования к знаниям и умениям учащихся, которые проверяются тестовыми заданиями:

Знать: Этапы статистического исследования, способы формирования статистической совокупности и сбора данных, методику вычисления и анализа относительных величин и показателей динамического ряда. Методику наглядного представления абсолютных и относительных величин, показателей динамического ряда, правила изготовления статистических таблиц и графического изображения данных. Понятия генеральной и выборочной статистических совокупностей. Статистическое распределение (вариационный ряд). Типы и характеристики вариационных рядов, средние величины статистические параметры вариационного ряда. Характеристики рассеяния признака (выборочная дисперсия и среднее квадратическое отклонение). Оценка параметров генеральной совокупности по ее выборке. Доверительный интервал и доверительная вероятность. Статистическая проверка гипотез. Способы оценки достоверности различий. Параметрические и непараметрические критерии статистики. Способы измерения связи между явлениями и признаками, методы корреляции, регрессии и стандартизации.Функциональная и корреляционная зависимости. Корреляционный и регрессионный анализ. Коэффициент линейной корреляции и его свойства. Статистическая значимость корреляции. Выборочное уравнение линейной регрессии.

5rik.ru

Материалы для учебы и работы