Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин

Законом распределения вероятностей непрерывной случайной величины является функция , где - значение величины.

Функция распределения является универсальной характеристикой случайной величины. Она существует и для дискретных случайных величин.

Запишем функцию распределения для числа появлений решки при трёх бросаниях монеты:

Построим график –

Примеры распределения непрерывных случайных величин:

а) равномерное распределение –

б) показательное распределение –

в) нормальное распределение –

С помощью функции распределения можно найти вероятность того, что случайная величина появится в интервале от a до b:

.

Производная от функции распределения называется плотностью распределения вероятностей, т.е.

.

Примеры плотностей распределения случайных величин и их графики:

а) равномерное распределение –

б) показательное распределение –

в) нормальное распределение –