Теоретические вопросы

.

Это и есть алгебраическая формакомплексногочисла , где .

Теперь приведем комплексное число к тригонометрическому виду: , где - модуль комплексного числа , - аргумент этого числа.

Для этого найдем . Для нахождения имеем систему:

или

и тогда . Следовательно, тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид:

.

3) Найдем теперь все корни уравнения , откуда Тригонометрическая форма комплексного числа - имеет вид: .

По второй из формул Муавра получаем:

, где

Тогда корни уравнения имеют вид:

1. При ;

2. При ;

3. При .

Глава 3. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

1. Понятие функции одной переменной.

2. Предел функции.

3. Непрерывность функции.

4. Бесконечно малые функции и их свойства.

5. Бесконечно большие функции и их свойства.

6. Односторонние пределы.

7. Производная функции.

8. Таблица производных.

9. Правила дифференцирования.

10. Производная сложной функции.

11. Производные высших порядков. Правило Лопиталя.

12. Исследование функций с помощью производных.

Литература

1. Н.С. Пискунов Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов.- М.:Наука,1989,т.1,2.

2. В.С. Щипачев Высшая математика.- М.: Высшая школа, 1990.

3. П.Е. Данко, А.Г.Попов, Т.Я.Кожевникова Высшая математика в упражнениях и задачах.- М.: Высшая школа,1998,ч.1,2.