Лекция 11. Модели представления знаний.

 

Термины: предикат, высказывание, логические связки, логика предикатов, квантор,

 

План темы:

11.1. Модели представления знаний

11.2. Формально-логическая модель представления знаний

11.3. Система продукций (продукционная модель)

11.4. Методы логического вывода

 

Вспомнить вопросы:

· Что такое знания?

· Что такое метод резолюций?

 

11.1. Модели представления знаний

Одной из наиболее важных проблем, характерных для систем, основанных на знаниях, является проблема представления знаний. Форма представления знаний оказывает существенное влияние на характеристики и свойства системы. Для того чтобы манипулировать всевозможными знаниями из реального мира с помощью компьютера, необходимо осуществлять их моделирование. Представление знаний должно быть понятным экспертам и пользователям системы. Обычно для несложных задач останавливаются на некотором среднем (компромиссном) представлении, но для решения сложных и больших задач необходимы структурирование и модульное представление.

 

Типичные модели представления знаний:

· Формально-логические модели

· Продукционные

· Семантические сети

· Фреймовые

 

11.2. Формально-логическая модель представления знаний

 

Она основана на основе исчисления предикатов первого порядка. Предикат – это отношения между объектами. Предикат 1го порядка – в качестве объектов не могут выступать другие предикаты. Высказыванием называется предложение, смысл которого может быть выражено значением истина или ложь. Из простых высказываний можно составлять более сложные. Простыми (элементарными) являются те, которые нельзя разделить на части. Логические связки (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность) помогают из простых элементарных высказываний делать сложные составные высказывания.

Элементарные высказывания рассматриваются как переменные логического типа, над которыми выполняются логические операции. Исчисление высказываний позволяет формализовать очень малую часть суждений, потому что этот аппарат не позволяет учитывать внутреннюю структуру высказываний, которая существует в естественных языках. Для записи этой структуры было введено понятие предиката. Предикат – некоторая связь, которая задана на наборе констант и переменных. Любой предикат может быть тождественно истинным, тождественно ложным и вычислимым.

Основными синтаксическими единицами логики предикатов являются константы, переменные, функции, предикаты, кванторы и логические операторы. Функции, как и предикаты, задают некоторую связь между переменными или константами, но эта связь (отношение) не характеризуется истинностью значения. Предикат и функция отличаются на синтаксическом уровня, а именно функции могут являться аргументами предикатов, а предикаты не могут являться аргументами функции. Функции с нулевым числом аргументов являются аналогами констант. Предикат без аргументов эквивалентен высказыванию.

Кванторы в логике предикатов необходимы для определения области действия переменных. Существует квантор общности и квантор существования. Квантор общности – ∀, "найдётся хотя бы 1 такой х, что". Квантор существования – ∃, "существует хотя бы 1 такой х, что". Переменные, находящиеся в сфере действия кванторов называются связанными, остальные – свободные. Не разрешается применение кванторов к предикатам 1го порядка. Более высокие порядки это позволяют.

Формулы, в которых все переменные связанные, называются предложением. Каждому предложению можно поставить в соответствие определённое значение истина или ложь. Сложные формулы в логике предикатов получаются путём комбинирования атомарных формул с помощью логических операций. Такие формулы называются правильным построенными логическими формулами (ППФ).

Для представления знаний в виде ППФ необходимо в первую очередь установить область интерпретации. Надо выбрать константы, которые будут определять объекты в этой области, а также надо выбрать функции и предикаты. После этого можно построить ППФ, описывающие закономерности данной предметной области. Записать знания с помощью логической модели не удаётся в тех случаях, когда затруднён выбор указанных трёх групп элементов или когда для описания этих знаний не хватает возможностей представления с помощью ППФ (когда знания являются неполными, ненадёжными или нечёткими и т.п.). К знаниям предъявляют очень высокие требования к качеству и полноте.

 

 

11.3. Система продукций (продукционная модель)

 

(i); Q; P; A->B; N, где

(i) – имя продукции (имя правила), с помощью которого данная продукция выделяется из множества продукций.

A->B – ядро (основные её элементы). Если А, то В. Под А понимается условие существования заключения В.

А – антецедент, т.е. посылка, условная часть. Состоит из конъюнкций элементарных предложений.

B – консеквент, т.е. заключение. Представляет в общем случае конъюнкций элементарных предложений.

Если сверкнёт молния, то прогремит гром. – Причинно-следственная связь

Q – сфера применения продукции или имя сферы. Имя сферы позволяет систематизировать продукцию, что облегчает работу с базой знаний.

P – условие применимости ядра продукции. Представляет собой предикат. Если P истинно, то ядро продукции активизируется. Тоже служит для сокращения цепочек вывода.

N – постусловие. Представляет собой набор действий, которые следует выполнить после успешной реализации ядра.

Все части, кроме ядра и имени продукции необязательны.

 

Классификация ядер продукции:

· Детерминированные

· Недетерминированные.

 

В детерминированных при актуализации ядра и при выполнимости А правая часть ядра (В) должна выполняться обязательно. В недетерминированных В может выполняться или не выполняться, даже если А – истина. В детерминированных ядрах импликация (секвенция) реализуется с необходимостью, а В недетерминированных с возможностью.

Возможность определяется некоторыми оценками и реализацией ядра. Например, с помощью вероятности. Если А, то с вероятностью Р реализовать В. Р=0.8. Если у человека болит горло, то с вероятностью 0.8 у него ангина

если А, то с большой долей истинности выполняется В.

 

Детерминированные могут быть подразделены на:

1. Однозначные: если А, то В

2. Альтернативные: в правой части ядра указываются альтернативные возможности выбора. Эти возможности оцениваются специальными весами выбора. Вероятностные, нечётные, экспертные оценки.

 

 

Если А, то чаще всего надо делать В1, а реже – В2.

Особым типом является прогнозирующие ядра продукции. В них описываются последствия, ожидаемые при актуализации А.

Если А, то с вероятностью Р можно ожидать В.

Основной проблемой вывода знаний в системе продукций является выбор для анализа очередной продукции.

 

· А à В

· B*DàA

· AvBàD

· DàC

 

Пример показывает неоднозначность выбора очередной продукции. Конкурирующие продукции образуют фронт готовых продукций. Существует много эвристик для выбора из фронта готовой продукции. Например, если порядок выполнения продукции очень важен, то в постусловии можно указывать номер следующей продукции.

 

Другие эвристики (по важности):

1. Приоритетный выбор. Приоритет может быть статический (продукция упорядочивается в процессе построения модели) или динамический (вырабатывается в процессе функционирования системы продукции).

2. Принцип мета-продукций – разновидность предыдущего принципа. В базу вводится мета-продукция (метазнания), с помощью которых можно управлять системой продукции. На основе анализа заданных признаков в условиях продукции, находящихся во фронте, мета-продукции устанавливают порядок их выполнения.

3. Принцип стопки книг. Основан на той идее, что наиболее часто используемая продукция является наиболее полезной. Из готовых к выполнению продукций составляют стопку, в которой порядок определяется частотой использования продукции в прошлом, которую надо запоминать. Принцип используется в планировании системы роботов.

4. Принцип наиболее длинного условия. Из фронта выбирается та продукция, у которой стало истинным наиболее длинное условие выполнимости ядра. Принцип основан на той идее, что частные правила, относящиеся к узкому классу ситуаций, важнее общих правил, относящихся к широкому классу ситуаций.

 

Продукционная модель имеет плюсы и минусы:

Достоинства:

• Простота и ясность основных единиц БЗ, т.е. продукции

• Независимость продукции, следовательно, лёгкость модификации

• Строгость, простота и изученность логического механизма

• Естественный параллелизм функционирования, который даёт возможность использовать параллельные вычисления.

Недостатки:

• С другой стороны, продукционной модели не хватает строгой теории, и пока в них в основном царят эвристики.

• Малая степень структуризации

• Неясность взаимных отношений продукции

• Трудность выявления противоречии

• Неуниверсальность.

 

11.4. Методы логического вывода

 

Для логической модели и продукционной модели был разработан универсальный метод логического вывода, основанный на методе резолюций. Он легко автоматизируется.

 

Методы логического вывода:

1. Прямой – от фактов к цели.

2. Обратный – от цели к фактам.

3. Двунаправленный – частично прямой, частично обратный.

Таким образом: Чтобы манипулировать знаниями с помощью компьютера, необходимо осуществлять их моделирование. Формально-логическая модель представления знаний основана исчислении предикатов первого порядка. Продукционная модель использует эвристики. Для формально-логической модели и продукционной модели был разработан универсальный метод логического вывода, основанный на методе резолюций.

 

Вопросы:

· Для чего служат модели представления знаний?

· Опишите формально-логическую модель представления знаний.

· Опишите продукционную модель представления знаний.

· Назовите методы логического вывода.

 

Дополнительные ссылки: