УПРАЖНЕНИЯ

 

Используя графический метод, найти глобальные экстремумы функций.

28.1. L =x1 + 2x2 при ограничениях:

 

28.2. L = x1 + 3x2 при ограничениях:

 

28.3.L = (x1 - 6)2 + (x­2 - 2)2 при ограничениях:

 

28.4.L = (x1 — 3)2 + (x2 — 4)2 при ограничениях:

 

28.5. L = (x1 - 4)2 + (x2 - 3)2 при ограничениях:

 

28.6. L = (x1 - 3)2 + (x2 — 2)2 при ограничениях:

 

 

28.7. L = (x1 — 2)2 + (x2 — l)2 при ограничениях:

 

 

28.8. L = x12 + x22 при ограничениях:

 

 

Найти глобальные максимум и минимум дробно-линейных функций.

28.9. L = (2x1 - x2) / (x1 + x2) при ограничениях:

 

28.10. L= (3x1 - x2)/(x1 + x2) при ограничениях:

 

28.11. L = (3x1 + 7x2)/(xl + х2) при ограничениях:

 

 

Используя метод множителей Лагранжа, найти точку условно­го экстремума следующих функций.

28.12. L = 2х1х3 – х2х3 при ограничениях:

 

28.13. L= х1х2 + x2x3, при ограничениях:

 

28.14. L = x1x2 + х2х3 при ограничениях:

 

28.15. L = 2x1 — x2 + х3 при ограничениях:

 

28.16. Фирма реализует автомобили двумя способами: через розничную и оптовую торговлю. При реализации х1 автомоби­лей в розницу расходы на реализацию составляют 4x1 + х12 р., а при продаже x2 автомобилей оптом — х22 р.

Найти оптимальный способ реализации автомобилей, ми­нимизирующий суммарные расходы, если общее число пред­назначенных для продажи автомобилей составляет 200 шт.

 

Глава 29. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ