Рівняння Бернуллі для реальної рідини

Рівняння Бернуллі для потоку реальної рідини трохи відрізняється від рівняння

Справа в тому, що при русі реальної грузлої рідини виникають сили тертя, на подолання яких рідина затрачає енергію. У результаті повна питома енергія рідини в перерізі 1-1 буде більше повної питомої енергії в перерізі 2-2 на величину загубленої енергії (мал.3.6).

Загублена енергія або загублений напір позначаються і мають також лінійну розмірність.

Мал.3.6. Схема до висновку рівняння Бернуллі для реальної рідини

Рівняння Бернуллі для реальної рідини буде мати вигляд:

З мал.3.6 видно, що в міру руху рідини від перерізу 1-1 до перерізу 2-2 загублений напір увесь час збільшується (загублений напір виділений вертикальним штрихуванням). Таким чином, рівень первісної енергії, якою володіє рідина в першому перерізі, для другого перерізу буде складатися із чотирьох складових: геометричної висоти, п'єзометричної висоти, швидкісної висоти й загубленого напору між перерізами 1-1 і 2-2.

Крім цього в рівнянні з'явилися ще два коефіцієнти α₁ і α₂, які називаються коефіцієнтами Коріоліса й залежать від режиму течії рідини (α = 2 для ламінарного режиму, α = 1 для турбулентного режиму).

Загублена висота складається з лінійних втрат, викликаних силою тертя між прошарками рідини, і втрат, викликаних місцевими опорами (змінами конфігурації потоку)

= h_лин + h_мест

За допомогою рівняння Бернуллі вирішується більшість завдань практичної гідравліки. Для цього обирають два перерізи по довжині потоку, таким чином, щоб для одного з них були відомі величини Р, ρ, g, а для іншого перерізу одна або величини підлягали визначенню. При двох невідомих для другого перерізу використовують рівняння сталості витрати рідини υ₁ω ₁ = υ₂ω₂.