Тавровые и двутавровые сечения

Прямоугольные сечения

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Пример 2.Дано :сечение размером b = 300 мм, h = 600 мм; а = 40 мм; изгибающий момент с учетом кратковременных нагрузок М = 200 кНм; бетон класса В15 ( R_b = 8,5 МПа); арматура класса А300 ( R_s = 270 МПа).

Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.

Расчет. . h_o = 600 - 40 = 560 мм. Подбор продольной арматуры производим согласно п.3.21 . По формуле ( 3.22) вычисляем значение a_m

По табл. 3.2. находим a _r = 0,41. Так как a_m = 0,25 < a _r , сжатая арматура по расчету не требуется.

Требуемую площадь сечения растянутой арматуры определяем по формуле ( 3.23)

Принимаем 2 Æ 28 + 1 Æ 25 ( A_s = 1598 мм²).

Пример 3 . Дано : сечение размерами b = 300 мм, h = 800 мм; а = 70 мм; растянутая арматура А400 ( R_s = 355МПа); площадь ее сечения A_s = 2945 мм² (6 Æ 25); бетон класса В25 ( R_b = 14,5 МПа); изгибающий момент М = 550 кНм.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет. . h_o = 800 - 70 = 730. Проверку прочности производим согласно п. 3.20 :

Определим значение х:

По табл. 3.2 находим ξ _R= 0,531.Так как ,

проверяем условие ( 3.20):

R_sA_s ( h_o-0, 5x) = 355·2945· (730 - 0,5·240) = 636,8·10⁶ Н мм = 636,8 кНм > M = 550кНм,

т.е. прочность сечения обеспечена.

Пример 4.Дано :сечение размерами b = 300 мм, h = 800 мм; а = 50 мм; арматура класса А400 ( R_s = R_sc = 355 МПа); изгибающий момент М = 780 кНм; бетон класса В15 ( R_b = 8,5 МПа).

Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.

Расчет. . h_o = h - а = 800-50=750 мм. Требуемую площадь продольной арматуры определяем согласно п.3.21 . По формуле ( 3.22) находим значение a_m :

Так как a_m = 0,544 > a _r = 0,39 (см. табл. 3.2), при заданных размерах сечения и класса бетона необходима сжатая арматура.

Принимая а' = 30 мм и ξ _R = 0,531 (см. табл. 3.2), по формулам ( 3.24) и ( 3.25 ) определим необходимую площадь сечений сжатой и растянутой арматуры:

Принимаем A_s = 942 мм² (3 Æ 20); A_s = 4021 мм² (5 Æ 32).

Пример 5.Дано :сечение размерами b = 300 мм, h = 700 мм; а = 50 мм; а' = 30 мм; бетон класса В30 ( R_b = 17 МПа); арматура А400 ( R_s = R_sc = 355 МПа); площадь сечения сжатой арматуры A_s = 942 мм² (3 Æ 20); изгибающий момент М =580 кН м.

Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры.

Расчет. . h_o = 700 - 50 = 650 мм. Расчет производим с учетом наличия сжатой арматуры согласно п.3.22 .

Вычисляем значение a_m :

Так как a_m = 0,173 < a _r = 0,39 (см. табл. 3.2 ), необходимую площадь растянутой арматуры определяем по формуле ( 3.26)

Принимаем 3 Æ 36 (А _s = 3054 мм²).

Пример 6.Дано :сечение размерами b = 300 мм, h = 700 мм; а = 70 мм; а' = 30 мм; бетон класса В20 ( R_b =11,5 МПа); арматура класса А400 ( R_s = R_sc = 355 МПа); площадь сечения растянутой арматуры A_s = 4826 мм² (6 Æ 32), сжатой - А' _s = 339 мм² (3 Æ 12); изгибающий момент М = 630 кН м

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет. h_o = 700 - 70 = 630 мм. Проверку прочности сечения производим согласно п.3.18 .

По формуле ( 3.16) определяем высоту сжатой зоны х:

По табл. 3.2 находим ξ _R = 0,531 и a _r = 0,39. Так как , прочность сечения проверяем из условия ( 3.18):

,

т.е. прочность согласно этому условию не обеспечена. Уточним правую часть условия ( 3.18) путем замены значения a _r на (0,7 a _r + 0,3 a_m ), где

a_m = ξ(1 - 0,5 ξ ) = 0,733(1- 0,5·0,733) = 0,464:

(0,7·0,39 + 0,3·0,464)11,5·300·630² + 355·339·600 = 636,6·10⁶ Н·мм = 636,6 кН·м > М =630 кНм, т.е. прочность обеспечена.

Пример 7. Дано :сечение размерами b ' _f = 1500 мм, h ' _f = 50 мм,

b = 200 мм, h = 400 мм; а = 80 мм; бетон класса В25 ( R_b = 14,5 МПа), арматура класса А400 ( R_s = 355 МПа); изгибающий момент М = 260 кНм.

Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.

Расчет . h _о = 400 - 80 = 320 мм. Расчет производим согласно п.3.25 в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.

Проверим условие ( 3.32), принимая A_s = 0:

т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = b ' _f =1500 мм согласно п.3.21 .

Вычисляем значение

(см. табл. 3.2)

т.е. сжатая арматура действительно по расчету не требуется.

Площадь сечения растянутой арматуры вычисляем по формуле ( 3.22)

Принимаем 4 Æ 28 ( A_s = 2463 мм²).

Пример 8 . Дано:сечение размерами b ' _f = 400 мм, h ' _f = 120 мм, b = 200 мм, h = 600 мм; а = 65 мм; бетон класса В15 ( R_b = 8,5 МПа); арматура класса А400 ( R_s = 355 МПа); изгибающий момент М = 270 кНм.

Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры.

Расчет. h _о = 600 - 65 = 535 мм. Расчет производим согласно п.3.25 в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.

Так как

R _b b ' _f h ' _f ( h_o - 0,5 h ' _f) = 8,5·400·120(535 - 0,5·120) = 193,8·10⁶ Н мм = 193,8 кНм > M = 270 кНм,

граница сжатой зоны проходит в ребре и площадь сечения растянутой арматуры определим по формуле ( 3.33), принимая площадь сечения свесов равной А_{0 v} = ( b ' _f - b ) h ' _f = (400 - 200) 120 = 24000 мм². Вычисляем значение a_m при A ' _s =0

(см. табл. 3.2),

следовательно, сжатая арматура не требуется.

Принимаем 4 Æ 25( A_s = 1964 мм²).

Пример 9.Дано : сечение размерами b ' _f = 400 мм, h ' _f = 100 мм, b = 200 мм, h = 600 мм; а = 70 мм, бетон класса В25 ( R_b = 14,5 МПа); растянутая арматура класса А400 ( R_s = 355 МПа); площадь ее сечения A_s = 1964 мм² (4 Æ 25); A ' _s = 0,0; изгибающий момент М = 300 кНм.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет. h _о = 600 - 70 = 530 мм. Проверку прочности производим согласно п.3.23, принимая A_s = 0,0. Так как R_s · A_s = 355·1964 = 697220 Н > R_b · b ' _f · h ' _f =14,5·400·100 = 580000 Н, граница сжатой зоны проходит в ребре, и прочность сечения проверяем из условия ( 3.28).

Для этого по формуле ( 3.29) определим высоту сжатой зоны, приняв площадь свесов равной А_{0 v} = ( b ' _f - b ) h ' _f = (400 - 200) · 100 = 20000 мм²:

(где ξ _R найдено из табл. 3.2 ).

т.е. прочность сечения обеспечена.