Шаг «0» расчетов

Тема: «Нахождение кратчайшего остова неориентированного графа по алгоритму Дейкстра».

Расчетно-графическая работа №7

Вычисление всех числовых характеристик графа расписать подробно по этапам.

5 Список литературы

1. Пономарев В.Ф. Дискретная математика для инженеров.- Калининград: ФГОУ ВПО КГТУ, 2010.- 351 с.

1 Теоретическая часть

Пусть в качестве задания сформирован граф на рисунке 7.1.

Ребра графа G взвешены количественными значениями весов . В качестве исходной выбрана вершина (она заключена в окружность). Пунктиром обозначены результаты выполнения расчетов (см. ниже).

Построение таблицы обозначений

Для выполнения расчетов построим таблицу 7.1.

Таблица 7.1 ― Обозначения

Ребра графа G	Обозначения ребер	Веса ребра	Обозначения весов ребер графа

Поскольку в качестве исходной выбрана вершина , то проанализируем множество смежных с ней вершин:

Так как ребра взвешены весами (указаны над круглыми скобками), выберем ребро с минимальным значением веса . Если таких ребер несколько, то для продолжения вычислений на данном шаге можно выбрать любое из них.

В итоге получим подграф кратчайшего остова, изображенный на рисунке 7.2.

Обведем пунктиром подграф № 1 графа G на рисунке 6.2. В матрице шагов (т.е. в левой части таблицы 6.3) поставим единицы в нулевой строке в столбцах, обозначенных, как и . В таблице 6.4 размера кратчайшего остова графа G поставим единицу в нулевой строке, в столбце, обозначенном весом ребра . В столбце той же нулевой строки укажем .