Правила вычитания

Вычесть из двоичного числа 101₂ двоичноечисло 11₂.

Запишем алгебраические слагаемые в столбик в порядке «уменьшаемое – вычитаемое» и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:

номера разрядов: 3 2 1

_- 1 0 1₂

1 1₂

Процесс образования результата по разрядам описан ниже:

а) разряд 1 формируется следующим образом: 1₂ – 1₂ = 0₂;

б) разряд 2 формируется следующим образом: поскольку 0 < 1 и непосредственное вычитание невозможно, занимаем для уменьшаемого единицу в старшем разряде 3. Тогда разряд 2 рассчитывается как 10₂ – 1₂ = 1₂;

в) третий разряд формируется следующим образом: поскольку единица была занята в предыдущем шаге, в разряде остался 0.

Таким образом:

_- 1 0 1₂

1 1₂

1 0₂.

Проверим результат. Для этого определим полные значения слагаемых и результата. По табл. 4.1 имеем:

101₂ = 5; 11₂ = 3; 10₂ = 2.

Поскольку 5 – 3 = 2, вычитание выполнено верно.

Пример 19. Вычесть из шестнадцатеричногочисла 97₁₆ шестнадцатеричноечисло 7В₁₆.

Запишем алгебраические слагаемые в столбик в порядке «уменьшаемое – вычитаемое» и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:

номера разрядов: 2 1

_- 9 7₁₆

7 В₁₆

Процесс образования результата по разрядам описан ниже:

а) разряд 1 формируется следующим образом: поскольку 7₁₆ < В₁₆ и непосредственное вычитание невозможно, занимаем для уменьшаемого единицу в старшем разряде 2. Тогда 17₁₆ – В₁₆ = 23 – 11 = 12 = С₁₆;

б) разряд 2 формируется следующим образом: поскольку единица была занята в предыдущем шаге, разряд 2 уменьшаемого стал равным 8₁₆. Тогда разряд 2 рассчитывается как 8₁₆ – 7₁₆ = 1₁₆.

Таким образом:

_- 9 7₁₆

7 В₁₆

1 С₁₆.

Для проверки результата используем данные из примера 17.