Азимути, румби, дирекційні кути

Орієнтування ліній на місцевості.

Лекція 2.

ОРІЄНТУВАННЯ ЛІНІЙ. КООРДИНАТИ ТОЧОК

Під орієнтуванням лінії розуміють визначення її напряму відносно якогось початкового напряму. У геодезії такими початковими напрямами є географічний (істинний), магнітний та осьовий меридіани. Географічним меридіаном називають лінію перетину земної поверхні площиною, яка проходить через вісь обертання Землі та дану точку. Його напрям знаходять за астрономічними спостереженнями або за допомогою спеціальних приладів. Магнітним меридіаном є лінія перетину Землі площиною, яка проходить через магнітні полюси Землі і дану точку. Напрям магнітного меридіана в будь-якій точці Землі показує магнітна стрілка. Оскільки географічні й магнітні полюси Землі знаходяться в різних точках, то географічний і магнітний меридіани в кожній даній точці земної поверхні не збігаються, а перетинаються під деяким кутом, який називають схиленням магнітної стрілки δ. Розрізняють східне (додатне) і західне (від’ємне) магнітне схилення. Його значення залежить від географічних координат точки на земній поверхні. У геодезичній практиці спочатку за допомогою приладів, оснащених магнітною стрілкою, визначають напрям магнітного меридіана, а потім, у разі потреби, обчислюють напрям географічного меридіана, додавши або віднявши значення магнітного схилення.

Виконуючи геодезичні роботи на значній території, за початковий беруть напрям осьового меридіана шестиградусних зон, на які розбивають поверхню земної кулі. Кут у даній точці між її географічним меридіаном і лінією, паралельною осьовому меридіану зони, називається зближенням меридіанів (γ). Схилення магнітної стрілки та зближення меридіанів завжди показують на схемі під рамкою топографічної карти (рис. 10).

Від меридіанів вимірюють кути орієнтування – азимути, дирекційні кути й румби.

Азимутом (А) називають кут між північним напрямом меридіана та напрямом даної лінії, відлічений за годинниковою стрілкою. Якщо азимут відлічують від магнітного меридіана, його називають магнітним, якщо від географічного – справжнім (істинним). Значення азимутів змінюються від 0 до 360°.

Дирекційним кутом (α) називають відлічений за годинниковою стрілкою кут між північним напрямом осьового меридіана шестиградусної зони та напрямом даної лінії. Як і азимут, дирекційний кут змінюється від 0 до 360°. Дирекційний кут лінії відрізняється від її азимута на величину зближення меридіанів. Для порівняно невеликих ділянок земної поверхні вона незначна і нею можна знехтувати, вважаючи поняття “азимут” і “дирекційний кут” синонімами.

Румб (R) – це кут, відлічений від ближчого (північного або південного) напряму меридіана до напряму даної лінії. Його кутове значення може бути від 0 до 90°, перед ним вказують напрям румба. Наприклад, ПнС: 65°, ПнЗ: 89°, ПдС: 12°, ПдЗ: 40°.

Азимути та румби бувають прямими й зворотними: прямі визначають на початку лінії, а зворотні – у її кінці. Неважко зрозуміти, що прямий азимут лінії відрізняється від зворотного на ±180°, а румби мають однакові кутові значення, але протилежні за напрямом. Наприклад, прямий азимут лінії – 140°, зворотний – 320°; її прямий румб – ПдС: 40°, зворотний – ПнЗ: 40°.

Знаючи азимут лінії, можна знайти її румб і навпаки, за відомим румбом лінії можна визначити її азимут (рис. 11).

Між азимутами сторін та внутрішніми кутами полігону (многокутника) існує залежність, яку можна виразити формулою:

А_n+1 = А_n + 180° – Ðb,

тобто азимут наступної сторони А_n+1 дорівнює азимуту попередньої сторони А_n плюс 180° і мінус внутрішній кут b, який лежить праворуч між цими сторонами. Цю залежність легко простежити за схемою, наведеною на рис. 12. Наприклад, якщо азимут лінії 1-2 А_1-2 = 45°, кут між лінями 1-2 і 2-3 Ðb = 110°, то азимут лінії 2-3 буде: А_2-3 = 45° + 180° – 110° = 115°.

Рис. 11. Залежність між азимутами й румбами Рис. 12. Залежність між азимутами і

внутрішніми кутами полігона