Циклические алгоритмы

Лекция 27.

Разветвляющиеся алгоритмы

Лекция 26.

Разветвляющимся называется алгоритм, в котором предусмотрено прохождение различных вариантов работы в зависимости от выполнения или не выполнения некоторого условия. В блок-схеме это условие записывается в ромб-блок сравнения.

Общая структура ветвления:

Алгоритм циклической структуры – алгоритм, в котором предусмотрено выполнение одной и той же последовательности действий.

Циклом называется участок алгоритма, реализующий многократно повторяющееся при различных значениях параметров однотипные вычисления (например, расчеты по одной и той же формуле), Алгоритм, содержащий цикл, называется циклическим.

Циклический алгоритм позволяет существенно сократить объем программы.

Для организации цикла необходимо предусмотреть:

- задание начального значения параметра цикла – переменной, которая будет изменяться при повторениях цикла;

- изменение значения этой переменной перед каждым новым повторением цикла;

- проверку условия окончания повторений по значению параметра и переход к началу цикла, если повторения не закончены.

Пример. Вычислить сумму: S=1²+2²+3²+…+n²=∑i² ,

где n – заданное число.

Предлагается следующий алгоритм решения задачи.

Шаг 1. Ввести n.

Шаг 2. Положить S=0 (обнуление ячейки суммы).

Шаг 3. Положить i = 1.

Шаг 4. Вычислить i² и прибавит к текущему значению S: обозначение: S=S+i² .

Шаг 5. Увеличить i на 1; обозначение: i = i + 1.

Шаг 6. Сравнить i с n; если i < n, вернуться к шагу 4, иначе перейти к шагу 7.

Шаг 7. Вывести S.

Шаг 8. Останов.

Основная повторяющаяся операция: S=S+i² выполняется при различных значениях i. Величина i называется параметром цикла. В рассмотренном примере параметр цикла изменяется от начального значения i = 1 до конечного i = n с шагом 1.

Варианты: 1) S=1²+3²+5²+…

2) S=1*2*3*…*n