Работа № 8. Функции и подпрограммы

Задание. Разработать блок-схемы и составить программы вычисления нижеследующих функций.

I. Составить программу вычисления функции

Для вычисления корня квадратного из сумм идентичных по фор­ме слагаемых организовать подпрограмму.

2. Составить программу вычисления функции

,

если значения X заданы массивом из 50 элементов.

Для вычисления логарифма организовать подпрограмму, вос­пользовавшись соотношением log_P Q = ln Q / ln P.

3. Даны три массива X, Y, и Z из 10,20 и 30 элементов соответственно.

Составить программы вычисления функций:

a)

б)

в)

Для вычисления сумм, произведений и максимальных значений организовать подпрограммы.

4. Составить программу вычисления функции

где X_max и X_min - наибольший и наименьший элементы массива X(50);

Y_max и Y_min - наибольший и наименьший элементы массива Y (100).

Нахождение наибольшего и наименьшего элемента любого массива организовать в одной программе.

Контрольное задание № 8. Составить программы решения нижеследующих задач. Для однотипных, повторяющихся в реализуемом ал­горитме вычислительных операций (нахождения сумм, произведений, количеств, экстремальных значений, операции над векторами и мат­рицами, сортировка массивов и др.) организовать подпрограммы.

1. Даны четыре вектора – четыре одномерных массива:

А= 2,5; -0,3; 5,6; 9,4; -8,0;

В= 0,1; 7,25; 1,12; -4,7; -3,14;

С= 1,1; 2,87; -5,5; -3 3; 6,0; 7,25; -0,15; 9,1; 8,0; 4,5;

D= 9,15; -1,8; 6,33; -7,7; 5,1; -0,5; -2,75; 4,8; 2,2; 9,9.

Сформировать новый массив из сумм элементов массивов А, B, С, D и найти у него сумму элементов.

2. Сформировать новый массив из произведений элементов мас­сивов А, В, С, D задания №1и найти у него произведение элемен­тов.

3. Сформировать новый массив из минимальных значений элемен­тов массивов задания №1 и найти у него минимальный элемент.

4. Сформировать новый массив из максимальных значений эле­ментов массивов задания №1 и найти у него максимальный элемент.

5. Сформировать новый массив из средних арифметических отри­цательных элементов массивов задания №1 и найти для него среднее арифметическое.

6. Сформировать новый массив из средних геометрических поло­жительных элементов массивов задания №1 и найти для него среднее геометрическое .

7. Определить для каждого из массивов задания №1 количество элементов, попадающих в интервал [-5, 5]. Из полученных количеств организовать новый массив и найти сумму его элементов.

8. Определить количество отрицательных и положительных эле­ментов в каждом из массивов задания №1. Сформировать два новых массива из этих количеств соответственно для отрицательных и

положительных элементов и найти суммы их элементов.

9. Найти длину для каждого вектора задания №1 по формуле . Из вычисленных длин сформировать новый массив и определить среднее арифметическое его элементов.

10. Вычислить скалярные произведения А · В и С · D векто­ров задания №1. Найти наименьшее из них и увеличить на эту вели­чину все элементы указанных векторов.

11. Расположить элементы массивов задания №1 в порядке воз­растания. Из второго и предпоследнего элементов каждого упорядо­ченного массива сформировать новый массив и найти сумму его элементов.

12. Расположить элементы массивов задания №1 в порядке убывания. Из всех первых и последних элементов с четными номерами сформировать новый массив и найти произведение его элементов.

13. Вычислить суммы А + В и С + D векторов задания №1. Для каждого нового вектора определить количество отрицательных элементов.

14. Вычислить разности А - В и С – D векторов задания №1. Для каждого нового вектора определить сумму положительных элементов.

15. Вычислить суммы А + В и С + В векторов задания №1.Для каждого нового вектора вычислить длину по формуле .

16. Для экспериментальных значений случайных величин А,В,C,D, описанных массивами задания №1, вычислить математические ожидания по формуле

и найти наибольшее из них.

17. Найти наибольшее из скалярных произведений векторов AC·BD и AD×BC. Двойные буквы имен векторов означают, что координаты каждого вектора образуются из элементов одноименного с первой буквой массива задания №1, к которым дописаны элементы массива того же задания, соответствующего второй букве.

18. Вычислить значения и для элементов массивов задания №1 и напечатать наибольшее из них.

19. Найти минимальные по модулю значения элементов массивов задания №1, сформировать из них новый массив и определить в нем наименьший элемент.

20. Даны три матрицы (двумерные массивы):

, , .

Сформировать одномерный массив из сумм элементов массивов A,B,C и вычислить у него сумму элементов.

21. Вычислить следы матриц (суммы элементов главной диаго­нали) задания №20 и сформировать из них массив, упорядочив эле­менты в порядке возрастания.

22. Сформировать массив из максимальных значений элементов массивов задания №20и найти у него максимальный элемент.

23. Выполнить транспонирование матриц (замену строк на столбцы) задания №20 и определить, какие из матриц являются симметрическими (т.е. выявить матрицы, которые после транспонирова­ния остаются равными исходной).

24. Вычислить, напечатать и запомнить в массив значения функции

Y = P1+ Р2·X+РЗ·X²

– для всех X на интервале [1,2] с шагом 0,1, где Р1, Р2, РЗ произведения положительных элементов массивов А,В,С задания №20.

25. Вычислить, напечатать и запомнить в массив значения функции

Y = A1·cos(B1·T + C1)

– для всех Т на интервале [0,π ] с шагом 0,1π, где A1,B1,C1 минимальные значения элементов массивов А,В,С задания №20.

26. Сформировать одномерный массив из значений средних геометрических модулей отрицательных и положительных элементов массивов задания №20 и вычислить для него среднее геометрическое.

27. Сформировать одномерный массив из значений средних арифметических отрицательных и положительных элементов массивов задания №20 и вычислить для него среднее арифметическое.

28. Определить количество отрицательных и положительных элементов в каждом из массивов задания №20 и сформировать из найденных значений новый массив, запоминая в него количество от­рицательных элементов со знаком минус.

29. Упорядочить элементы каждой строки массивов задания №20 в порядке возрастания и напечатать элементы главных диаго­налей.

30. Упорядочить элементы каждого столбца массивов задания №20 в порядке убывания и напечатать элементы главных диагоналей.