Правила действий с оператором Гамильтона

 

1. Умножение на скалярную функцию:

. (1)

 

2. Скалярное произведение с векторной функцией:

. (2)

 

3. Векторное произведение с векторной фукцией:

. (3)

Если доказанное в предидущем параграфе свойство ротора

записать с помощью оператора «набла»

,

то можно увидеть проявление его дифференциальной природы, а именно: оператор действует напроизведение аналогично известному правилу дифференцирования произведения.