Алгоритм линейной структуры

Типовые структуры алгоритмов

Алгоритмы линейной структуры состоят из последовательности следующих действий: ввод значений аргумента, вычисление значения функции и вывод результата вычисления на печать.

Пример. Фирма состоит из двух отделений, суммарная величина прибыли которых в минувшем году составила S руб. На текущий год запланировано увеличение прибыли 1-го отделения на P1%, а второго - на P2%. В результате суммарная прибыль возрастет в два раза. Необходимо определить величину прибыли каждого из отделений в минувшем году и в текущем году.

Этап 1. Математическое описание решения задачи. Введем следующие обозначения: x - прибыль 1-го отделения в минувшем году; y - прибыль 2-го отделения в минувшем году. Тогда условие задачи можно записать в виде следующей системы двух уравнений:

x + y = S,

(100% + P1)*x + (100% + P2)*y = 2*S.

Из первого уравнения находим y = S - x и подставляем его во второе уравнение, тогда получаем следующее уравнение:

(100% + P1)*x + (100% + P2)*S - (100% + P2)*x = 2*S.

Отсюда прибыль в минувшем году вычисляется по следующим формулам:

x = [2*S - (100% - P2)*S] / (P1 – P2),

y = S –x,

а прибыль в текущем году по формулам:

x1 = (100% + P1)*x,

y1 = (100% + P2)*y.

Представленные уравнения является математическим описанием задачи.

Этап 2.Определение входных и выходных данных.Входными данными являются: суммарная величина прибыли S, запланированное увеличение прибыли 1-го отделения - P1% и второго - P2%. Выходными данными являются величины прибыли каждого из отделений в минувшем году (x и y) и в текущем (x1 и y1) году.

Этап 3. Разработка алгоритма решения.

Шаг 1. Начало алгоритма.

Шаг 2. Ввод значений величины запланированной прибыли и запланированное увеличение прибыли 1-го и 2-го отделения соответственно S, P1, P2.

Шаг 3. Вычисление прибыли первого и второго отделения в минувшем году соответственно:

x = [2*S - (100% - P2)*S] / (P1 – P2), y = S –x,

Шаг 4. Вычисление прибыли первого и второго отделения в текущем году соответственно: x1 = (100% + P1)*x, y1 = (100% + P2)*y.

Шаг 5. Вывод значений прибылей первого и второго отделения в минувшем (x , y) и в текущем году (x1, y1).

Шаг 6. Конец алгоритма.

Описание алгоритма в виде блок-схемы представлено на рис. 2.5.8.

Рис. 2.5.8. Блок-схема алгоритм решения задачи вычисления прибыли